English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

-cos^2(x)-sin(x)-1=0

الحلّ

- cos^{2} (x) - sin (x) - 1 = 0

الحلّ

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

درجات

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- cos^{2} (x) - sin (x) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 - cos^{2} (x) - sin (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 1 - (1 - sin^{2} (x)) - sin (x)

- 1 - (1 - sin^{2} (x)) - sin (x)

بسّط:

sin^{2} (x) - sin (x) - 2

- 1 - (1 - sin^{2} (x)) - sin (x)

- (1 - sin^{2} (x)) : - 1 + sin^{2} (x)

- (1 - sin^{2} (x))

افتح أقواس

= - (1) - (- sin^{2} (x))

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + sin^{2} (x)

= - 1 - 1 + sin^{2} (x) - sin (x)

- 1 - 1 = - 2 :

اطرح الأعداد

= sin^{2} (x) - sin (x) - 2

= sin^{2} (x) - sin (x) - 2

- 2 - sin (x) + sin^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 2 - sin (x) + sin^{2} (x) = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

- 2 - u + u^{2} = 0

- 2 - u + u^{2} = 0 : u = 2, u = - 1

- 2 - u + u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} - u - 2 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - u - 2 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1, b = - 1, c = - 2

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2) = 3

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

4 \cdot 1 \cdot 2

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= 8

= 1 + 8

1 + 8 = 9 :

اجمع الأعداد

= 9

9 = 3^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 3^{2}

:فعْل قانون الجذور

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1} : 2

\frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + 3}{2 \cdot 1}

1 + 3 = 4 :

اجمع الأعداد

= \frac{4}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

u = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 - 3}{2 \cdot 1}

1 - 3 = - 2 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= - 1

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 2, u = - 1

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = 2, sin (x) = - 1

sin (x) = 2, sin (x) = - 1

sin (x) = 2 :

لا يوجد حلّ

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

أمثلة شائعة

-8cos^2(x)+1=4sin^2(x)-8cos(x)

- 8 cos^{2} (x) + 1 = 4 sin^{2} (x) - 8 cos (x)

(1+csc(y))/(cot(y)+cos(y))=csc(y)

\frac{1 + csc ( y )}{cot ( y ) + cos ( y )} = csc (y)

2=sin(10x)

2 = sin (10 x)

cos(2x)=((2k-8))/9

cos (2 x) = \frac{( 2 k - 8 )}{9}

solvefor x,h=tan(x-pi/4)solve for

x, h = tan (x - \frac{π}{4})