English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

3cos^2(x)+sin(x)+1=0

פתרון

3 cos^{2} (x) + sin (x) + 1 = 0

פתרון

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

מעלות

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 cos^{2} (x) + sin (x) + 1 = 0

Rewrite using trig identities

1 + sin (x) + 3 cos^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 1 + sin (x) + 3 (1 - sin^{2} (x))

1 + sin (x) + 3 (1 - sin^{2} (x))

פשט את:

sin (x) - 3 sin^{2} (x) + 4

1 + sin (x) + 3 (1 - sin^{2} (x))

3 (1 - sin^{2} (x))

הרחב את:

3 - 3 sin^{2} (x)

3 (1 - sin^{2} (x))

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 3, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 3 \cdot 1 - 3 sin^{2} (x)

3 \cdot 1 = 3 :

הכפל את המספרים

= 3 - 3 sin^{2} (x)

= 1 + sin (x) + 3 - 3 sin^{2} (x)

1 + sin (x) + 3 - 3 sin^{2} (x)

פשט את:

sin (x) - 3 sin^{2} (x) + 4

1 + sin (x) + 3 - 3 sin^{2} (x)

קבץ ביטויים דומים יחד

= sin (x) - 3 sin^{2} (x) + 1 + 3

1 + 3 = 4 :

חבר את המספרים

= sin (x) - 3 sin^{2} (x) + 4

= sin (x) - 3 sin^{2} (x) + 4

= sin (x) - 3 sin^{2} (x) + 4

4 + sin (x) - 3 sin^{2} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

4 + sin (x) - 3 sin^{2} (x) = 0

sin (x) = u :

נניח ש

4 + u - 3 u^{2} = 0

4 + u - 3 u^{2} = 0 : u = - 1, u = \frac{4}{3}

4 + u - 3 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 3 u^{2} + u + 4 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 3 u^{2} + u + 4 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 3, b = 1, c = 4

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 3 ) \cdot 4}{2 ( - 3 )}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 3 ) \cdot 4}{2 ( - 3 )}

1^{2} - 4 (- 3) \cdot 4 = 7

1^{2} - 4 (- 3) \cdot 4

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 3) \cdot 4

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 4 \cdot 3 \cdot 4

4 \cdot 3 \cdot 4 = 48 :

הכפל את המספרים

= 1 + 48

1 + 48 = 49 :

חבר את המספרים

= 49

49 = 7^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 7^{2}

:הפעל את חוק השורשים

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 7}{2 ( - 3 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 7}{2 ( - 3 )}, u_{2} = \frac{- 1 - 7}{2 ( - 3 )}

u = \frac{- 1 + 7}{2 ( - 3 )} : - 1

\frac{- 1 + 7}{2 ( - 3 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 + 7}{- 2 \cdot 3}

- 1 + 7 = 6 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{6}{- 2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{6}{- 6}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{6}{6}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= - 1

u = \frac{- 1 - 7}{2 ( - 3 )} : \frac{4}{3}

\frac{- 1 - 7}{2 ( - 3 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 - 7}{- 2 \cdot 3}

- 1 - 7 = - 8 :

חסר את המספרים

= \frac{- 8}{- 2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 8}{- 6}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{8}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{4}{3}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - 1, u = \frac{4}{3}

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = - 1, sin (x) = \frac{4}{3}

sin (x) = - 1, sin (x) = \frac{4}{3}

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = \frac{4}{3} :

אין פתרון

sin (x) = \frac{4}{3}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

2sin^2(1/2 x)+C=2cos(x/2)sin(x/2)+C

2 sin^{2} (\frac{1}{2} x) + C = 2 cos (\frac{x}{2}) sin (\frac{x}{2}) + C

sin(x)=7

sin (x) = 7

sin^2(x)cos^2(x)=(2-sqrt(2))/(16)

sin^{2} (x) cos^{2} (x) = \frac{2 - 2}{16}

(sin(x)-1)(sin(x)-5)=0

(sin (x) - 1) (sin (x) - 5) = 0

(4sin^2(x)-1)(cos^2(x)-1)=0

(4 sin^{2} (x) - 1) (cos^{2} (x) - 1) = 0