English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

8cos(x)=3csc(x)

פתרון

8 cos (x) = 3 csc (x)

פתרון

x = \frac{0.84806 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.84806 \dots}{2} + πn

מעלות

x = 24.29518 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 65.70481 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

8 cos (x) = 3 csc (x)

משני האגפים

3 csc (x)

החסר

8 cos (x) - 3 csc (x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

- 3 csc (x) + 8 cos (x)

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 3 \cdot \frac{1}{sin ( x )} + 8 cos (x)

- 3 \cdot \frac{1}{sin ( x )} + 8 cos (x)

פשט את:

\frac{- 3 + 8 cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

- 3 \cdot \frac{1}{sin ( x )} + 8 cos (x)

3 \cdot \frac{1}{sin ( x )} = \frac{3}{sin ( x )}

3 \cdot \frac{1}{sin ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 3}{sin ( x )}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{sin ( x )}

= - \frac{3}{sin ( x )} + 8 cos (x)

8 cos (x) = \frac{8 cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{3}{sin ( x )} + \frac{8 cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 3 + 8 cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

= \frac{- 3 + 8 cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

\frac{- 3 + 8 cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 3 + 8 cos (x) sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 3 + 8 cos (x) sin (x)

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 3 + 8 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

- 3 + 8 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

8 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 4 sin (2 x)

8 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( 2 x ) \cdot 8}{2}

\frac{8}{2} = 4 :

חלק את המספרים

= 4 sin (2 x)

- 3 + 4 sin (2 x) = 0

לצד ימין

3

העבר

- 3 + 4 sin (2 x) = 0

לשני האגפים

3

הוסף

- 3 + 4 sin (2 x) + 3 = 0 + 3

פשט

4 sin (2 x) = 3

4 sin (2 x) = 3

4

חלק את שני האגפים ב

4 sin (2 x) = 3

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 sin ( 2 x )}{4} = \frac{3}{4}

פשט

sin (2 x) = \frac{3}{4}

sin (2 x) = \frac{3}{4}

Apply trig inverse properties

sin (2 x) = \frac{3}{4}

sin (2 x) = \frac{3}{4} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = \frac{0.84806 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.84806 \dots}{2} + πn

דוגמאות פופולריות

2sin(x)cos(x)-2sin(x)+cos(x)=1

2 sin (x) cos (x) - 2 sin (x) + cos (x) = 1

8cos(4x)=0

8 cos (4 x) = 0

cos(3x)+sin(5x)=0

cos (3 x) + sin (5 x) = 0

sin^2(o)+3sin(o)-4=0

sin^{2} (o) + 3 sin (o) - 4 = 0

tan(θ)=3.8

tan (θ) = 3.8