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Popular >

tan(x-pi/2)=(sqrt(3))/3

Solución

tan (x - \frac{π}{2}) = \frac{3}{3}

Solución

x = πn + \frac{2 π}{3}

Grados

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

tan (x - \frac{π}{2}) = \frac{3}{3}

Soluciones generales para

tan (x - \frac{π}{2}) = \frac{3}{3}

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

Resolver

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn : x = πn + \frac{2 π}{3}

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

Mover

\frac{π}{2}

al lado derecho

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

Sumar

\frac{π}{2}

a ambos lados

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

Simplificar

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

Simplificar

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : x

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

Sumar elementos similares:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= x

Simplificar

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2} : πn + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

Agrupar términos semejantes

= πn + \frac{π}{6} + \frac{π}{2}

Mínimo común múltiplo de

6, 2 : 6

6, 2

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

6

2

= 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{π 3}{6}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 3}{6}

Sumar elementos similares:

π + 3 π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

Eliminar los terminos comunes:

2

= πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

Ejemplos populares

2=2cos(3x)

2 = 2 cos (3 x)

cos(x)=((7^2+10^2-6^2)/(2(10)(6)))

cos (x) = (\frac{7 ^{2} + 1 0 ^{2} - 6 ^{2}}{2 ( 10 ) ( 6 )})

cos(2x)=sqrt(3)

cos (2 x) = 3

tan(θ)=((2.5)/(1.5))^{1/3}

tan (θ) = (\frac{2.5}{1.5})^{\frac{1}{3}}

tan(x)sec^2(x)+tan(x)=3tan(x)

tan (x) sec^{2} (x) + tan (x) = 3 tan (x)