English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

cot(θ)+tan(θ)=0

Solución

cot (θ) + tan (θ) = 0

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Pasos de solución

cot (θ) + tan (θ) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cot (θ) + tan (θ)

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= cot (θ) + \frac{1}{cot ( θ )}

cot (θ) + \frac{1}{cot ( θ )} = 0

Usando el método de sustitución

cot (θ) + \frac{1}{cot ( θ )} = 0

Sea:

cot (θ) = u

u + \frac{1}{u} = 0

u + \frac{1}{u} = 0 : u = i, u = - i

u + \frac{1}{u} = 0

Multiplicar ambos lados por

u

u + \frac{1}{u} = 0

Multiplicar ambos lados por

u

uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Simplificar

uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Simplificar

uu : u^{2}

uu

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Simplificar

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

Eliminar los terminos comunes:

u

= 1

Simplificar

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Aplicar la regla

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

Resolver

u^{2} + 1 = 0 : u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

u^{2} + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Simplificar

- 1 : i

- 1

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i

Simplificar

- - 1 : - i

- - 1

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

u = i, u = - i

Sustituir en la ecuación

u = cot (θ)

cot (θ) = i, cot (θ) = - i

cot (θ) = i, cot (θ) = - i

cot (θ) = i :

Sin solución

cot (θ) = i

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

cot (θ) = - i :

Sin solución

cot (θ) = - i

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Ejemplos populares

cot(θ)+tan(θ)=1

cot (θ) + tan (θ) = 1

sec(θ)= 1/2

sec (θ) = \frac{1}{2}

sin(2x)=sin(48)

sin (2 x) = sin (4 8^{\circ})

sin(1/5 x)=0

sin (\frac{1}{5} x) = 0

sin(x)= 3/(2sqrt(3))

sin (x) = \frac{3}{2 3}