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cos^3(x)= 5/8

Solución

cos^{3} (x) = \frac{5}{8}

Solución

x = 0.54526 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.54526 \dots + 2 πn

+1

Grados

x = 31.24159 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 328.75840 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

cos^{3} (x) = \frac{5}{8}

Usando el método de sustitución

cos^{3} (x) = \frac{5}{8}

Sea:

cos (x) = u

u^{3} = \frac{5}{8}

u^{3} = \frac{5}{8}

Para

x^{3} = f (a)

las soluciones son

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

Descomponer el número en factores primos:

8 = 2^{3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 2

Simplificar

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

Descomponer el número en factores primos:

8 = 2^{3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 2

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

Reescribir

en la forma binómica:

Expandir

Poner los parentesis utilizando:

a (b + c) = ab + a c

Aplicar las reglas de los signos

+ (- a) = - a

Multiplicar:

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

Simplificar

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

Descomponer el número en factores primos:

8 = 2^{3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 2

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

Reescribir

en la forma binómica:

Expandir

Poner los parentesis utilizando:

a (b - c) = ab - a c

Aplicar las reglas de los signos

+ (- a) = - a

Multiplicar:

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

Sustituir en la ecuación

u = cos (x)

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

Soluciones generales para

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

Sin solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Sin solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.54526 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.54526 \dots + 2 πn

Ejemplos populares

cos (3 0^{\circ} + u) = 0.82

16sin(t)cos(t)=4sin(t)

16 sin (t) cos (t) = 4 sin (t)

4cos(x)=4-4cos(x)

4 cos (x) = 4 - 4 cos (x)

cos(2x)-cos(6x)-sin(4x)=0,0<= x<= pi

cos (2 x) - cos (6 x) - sin (4 x) = 0, 0 \leq x \leq π

solvefor x,2cos^2(x)=sin(x)+1 resolver para

x, 2 cos^{2} (x) = sin (x) + 1