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Popular >

sqrt(1-sin(x))=0

Solución

1 - sin (x) = 0

Solución

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Pasos de solución

1 - sin (x) = 0

Elevar al cuadrado ambos lados:

1 - sin (x) = 0

1 - sin (x) = 0

(1 - sin (x))^{2} = 0^{2}

Desarrollar

(1 - sin (x))^{2} : 1 - sin (x)

(1 - sin (x))^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - sin (x))^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - sin (x))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 1 - sin (x)

Desarrollar

0^{2} : 0

0^{2}

Aplicar la regla

0^{a} = 0

= 0

1 - sin (x) = 0

1 - sin (x) = 0

Resolver

1 - sin (x) = 0 : sin (x) = 1

1 - sin (x) = 0

Mover

1

al lado derecho

1 - sin (x) = 0

Restar

1

de ambos lados

1 - sin (x) - 1 = 0 - 1

Simplificar

- sin (x) = - 1

- sin (x) = - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

- sin (x) = - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- sin ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Simplificar

sin (x) = 1

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Verificar las soluciones:

sin (x) = 1

Verdadero

Verificar las soluciones sustituyéndolas en

1 - sin (x) = 0

Quitar las que no concuerden con la ecuación.

Sustituir

sin (x) = 1 :

Verdadero

1 - 1 = 0

1 - 1 = 0

1 - 1

Restar:

1 - 1 = 0

= 0

Aplicar la regla

0 = 0

= 0

0 = 0

Verdadero

La solución es

sin (x) = 1

Soluciones generales para

sin (x) = 1

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Ejemplos populares

solvefor x,sin(x)=e resolver para

x, sin (x) = e

solvefor x,sin(x)=3 resolver para

x, sin (x) = 3

3cos(2θ)+5cos(θ)+2=0

3 cos (2 θ) + 5 cos (θ) + 2 = 0

3sqrt(2)sin(θ)-3=0

32 sin (θ) - 3 = 0

cos(x)+1=sin^2(x)

cos (x) + 1 = sin^{2} (x)