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tan^2(x)-sec^2(x)=cos(-x)

Solución

tan^{2} (x) - sec^{2} (x) = cos (- x)

Solución

x = - π - 2 πn

+1

Grados

x = - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

tan^{2} (x) - sec^{2} (x) = cos (- x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

tan^{2} (x) - sec^{2} (x)

Utilizar la identidad pitagórica:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

sec^{2} (x) - tan^{2} (x) = 1

= - 1

- 1 = cos (- x)

Intercambiar lados

cos (- x) = - 1

Soluciones generales para

cos (- x) = - 1

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

- x = π + 2 πn

- x = π + 2 πn

Resolver

- x = π + 2 πn : x = - π - 2 πn

- x = π + 2 πn

Dividir ambos lados entre

- 1

- x = π + 2 πn

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} : - π - 2 πn

\frac{π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1}

\frac{π}{- 1} = - π

\frac{π}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - π

= - π + \frac{2 πn}{- 1}

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - π - 2 πn

x = - π - 2 πn

x = - π - 2 πn

x = - π - 2 πn

x = - π - 2 πn

Ejemplos populares

sec^2(θ)tan(θ)=2tan(θ),0<= θ<= 2pi

sec^{2} (θ) tan (θ) = 2 tan (θ), 0 \leq θ \leq 2 π

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=(sqrt(2))/2

cos (2 x) cos (x) - sin (2 x) sin (x) = \frac{2}{2}

-2+cos(θ)=-2+6/5*cos(θ)

- 2 + cos (θ) = - 2 + \frac{6}{5} \cdot cos (θ)

tan^2(y)+3-2sec^2(y)=0

tan^{2} (y) + 3 - 2 sec^{2} (y) = 0

500=538.5cos(x-10)

500 = 538.5 cos (x - 1 0^{\circ})