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2sinh(ln(2))

Solución

2 sinh (ln (2))

Solución

\frac{3}{2}

Notación decimal

1.5

Pasos de solución

2 sinh (ln (2))

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sinh (ln (2)) = \frac{3}{4}

sinh (ln (2))

Utilizar la identidad hiperbólica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2}

\frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2} = \frac{3}{4}

\frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2}

e^{l n (2)} = 2

e^{l n (2)}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 2

e^{- l n (2)} = 2^{- 1}

e^{- l n (2)}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (2)})^{- 1}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- 1}

= \frac{2 - 2 ^{- 1}}{2}

Simplificar

\frac{2 - 2 ^{- 1}}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2 - \frac{1}{2}}{2}

Simplificar

2 - \frac{1}{2}

en una fracción:

\frac{3}{2}

2 - \frac{1}{2}

Convertir a fracción:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}

2 \cdot 2 - 1 = 3

2 \cdot 2 - 1

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 - 1

Restar:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= 2 \cdot \frac{3}{4}

Simplificar

2 \cdot \frac{3}{4} : \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{3}{4}

Convertir a fracción:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{4}

Cancelar el factor común:

2

2, 4

Máximo común divisor (MCD)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Los factores primos comunes a

2, 4

son

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Ejemplos populares

arccos((sqrt(3))/2-sqrt(3))

arccos (\frac{3}{2} - 3)

arcsin(0.19)

arcsin (0.19)

tan(8pi)

tan (8 π)

arctan((3pi)/4)

arctan (\frac{3 π}{4})

8sin(40)

8 sin (4 0^{\circ})