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sin(θ)=sin(-2/3 pi)

Solution

sin (θ) = sin (- \frac{2}{3} π)

Solution

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Degrés

θ = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

sin (θ) = sin (- \frac{2}{3} π)

sin (- \frac{2}{3} π) = - \frac{3}{2}

sin (- \frac{2}{3} π)

Simplifier:

- \frac{2}{3} π = - \frac{2 π}{3}

- \frac{2}{3} π

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{2 π}{3}

= sin (- \frac{2 π}{3})

Utiliser la propriété suivante :

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{2 π}{3}) = - sin (\frac{2 π}{3})

= - sin (\frac{2 π}{3})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

sin (θ) = - \frac{3}{2}

Solutions générales pour

sin (θ) = - \frac{3}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Exemples populaires

cot (a) = - \frac{7}{24}

2sin^2(a)=-sin(a)

2 sin^{2} (a) = - sin (a)

sec(θ)=sqrt(5)

sec (θ) = 5

tan(w)-3tan(w)=0

tan (w) - 3 tan (w) = 0

tan(φ)=-1/(sqrt(2))

tan (φ) = - \frac{1}{2}