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sec(x)cos(x)=sin(x)

Solución

sec (x) cos (x) = sin (x)

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

sec (x) cos (x) = sin (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sec (x) cos (x)

sec (x) cos (x) = 1

sec (x) cos (x)

Expresar con seno, coseno

sec (x) cos (x)

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1

\frac{1}{cos ( x )} cos (x)

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

Eliminar los terminos comunes:

cos (x)

= 1

= 1

= 1

1 = sin (x)

Intercambiar lados

sin (x) = 1

Soluciones generales para

sin (x) = 1

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Siendo que la ecuación esta indefinida para:

\frac{π}{2} + 2 πn

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

tan(θ)-1-sqrt(2)=sec(θ)

tan (θ) - 1 - 2 = sec (θ)

3cos(2x)+4cos(4x)-5=0

3 cos (2 x) + 4 cos (4 x) - 5 = 0

cos(2θ)= 20/29

cos (2 θ) = \frac{20}{29}

- 6 sin (3 x) = 0

sin(x)=(sqrt(2))/4

sin (x) = \frac{2}{4}