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6=sin(pi/4 x)+5

Lösung

6 = sin (\frac{π}{4} x) + 5

Lösung

x = 2 + 8 n

+1

Grad

x = 114.59155 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 = sin (\frac{π}{4} x) + 5

Tausche die Seiten

sin (\frac{π}{4} x) + 5 = 6

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

sin (\frac{π}{4} x) + 5 = 6

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

sin (\frac{π}{4} x) + 5 - 5 = 6 - 5

Vereinfache

sin (\frac{π}{4} x) = 1

sin (\frac{π}{4} x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{π}{4} x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 2 + 8 n

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Vereinfache

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Vereinfache

4 \cdot \frac{π}{4} x : π x

4 \cdot \frac{π}{4} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π}{4} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= x π

Vereinfache

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn : 2 π + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{2} = 2 π

4 \cdot \frac{π}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 2 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= 2 π + 8 πn

π x = 2 π + 8 πn

π x = 2 π + 8 πn

π x = 2 π + 8 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 2 π + 8 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π} : 2 + 8 n

\frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

Streiche

\frac{2 π}{π} : 2

\frac{2 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 2

= 2 + \frac{8 πn}{π}

Streiche

\frac{8 πn}{π} : 8 n

\frac{8 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 8 n

= 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

Beliebte Beispiele

2cos(θ)+1=0,0<= θ<= 2pi

2 cos (θ) + 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

solvefor t,4.6=0.106cos(4.36t)löse nach

t, 4.6 = 0.106 cos (4.36 t)

sin (x) = \frac{23}{24}

5-5cos(x)=4sin^2(x)

5 - 5 cos (x) = 4 sin^{2} (x)

3cot^2(x)-14csc(x)-2=0

3 cot^{2} (x) - 14 csc (x) - 2 = 0