English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

tan^2(4(x+pi/2))=3

Lời Giải

tan^{2} (4 (x + \frac{π}{2})) = 3

Lời Giải

x = \frac{- 5 π + 3 πn}{12}, x = \frac{- 4 π + 3 πn}{12}

Độ

x = - 7 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n, x = - 6 0^{\circ} + 4 5^{\circ} n

Các bước giải pháp

tan^{2} (4 (x + \frac{π}{2})) = 3

Giải quyết bằng cách thay thế

tan^{2} (4 (x + \frac{π}{2})) = 3

Cho:

tan (4 (x + \frac{π}{2})) = u

u^{2} = 3

u^{2} = 3 : u = 3, u = - 3

u^{2} = 3

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Thay thế lại

u = tan (4 (x + \frac{π}{2}))

tan (4 (x + \frac{π}{2})) = 3, tan (4 (x + \frac{π}{2})) = - 3

tan (4 (x + \frac{π}{2})) = 3, tan (4 (x + \frac{π}{2})) = - 3

tan (4 (x + \frac{π}{2})) = 3 : x = \frac{- 5 π + 3 πn}{12}

tan (4 (x + \frac{π}{2})) = 3

Các lời giải chung cho

tan (4 (x + \frac{π}{2})) = 3

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

4 (x + \frac{π}{2}) = \frac{π}{3} + πn

4 (x + \frac{π}{2}) = \frac{π}{3} + πn

Giải

4 (x + \frac{π}{2}) = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{- 5 π + 3 πn}{12}

4 (x + \frac{π}{2}) = \frac{π}{3} + πn

Chia cả hai vế cho

4

4 (x + \frac{π}{2}) = \frac{π}{3} + πn

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 ( x + \frac{π}{2} )}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{πn}{4}

Rút gọn

\frac{4 ( x + \frac{π}{2} )}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{πn}{4}

Rút gọn

\frac{4 ( x + \frac{π}{2} )}{4} : x + \frac{π}{2}

\frac{4 ( x + \frac{π}{2} )}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= x + \frac{π}{2}

Rút gọn

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{πn}{4} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{π}{3}}{4} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{3}}{4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 4}

Nhân các số:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

Di chuyển

\frac{π}{2}

sang vế phải

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

Trừ

\frac{π}{2}

cho cả hai bên

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{π}{12} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{2}

Rút gọn

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{π}{12} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{2}

Rút gọn

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : x

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= x

Rút gọn

\frac{π}{12} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{2} : \frac{- 5 π + 3 πn}{12}

\frac{π}{12} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{2}

Nhóm các thuật ngữ

= - \frac{π}{2} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{4}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 12, 4 : 12

2, 12, 4

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

chia cho

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Tìm thừa số nguyên tố của

4 : 2 \cdot 2

4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Tính một số bao gồm các thừa số xuất hiện trong ít nhất một trong các yếu tố sau:

2, 12, 4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

12

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

6

\frac{π}{2} = \frac{π 6}{2 \cdot 6} = \frac{π 6}{12}

Đối với

\frac{πn}{4} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{πn}{4} = \frac{πn \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{πn \cdot 3}{12}

= - \frac{π 6}{12} + \frac{π}{12} + \frac{πn \cdot 3}{12}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 6 + π + πn \cdot 3}{12}

Thêm các phần tử tương tự:

- 6 π + π = - 5 π

= \frac{- 5 π + 3 πn}{12}

x = \frac{- 5 π + 3 πn}{12}

x = \frac{- 5 π + 3 πn}{12}

x = \frac{- 5 π + 3 πn}{12}

x = \frac{- 5 π + 3 πn}{12}

tan (4 (x + \frac{π}{2})) = - 3 : x = \frac{- 4 π + 3 πn}{12}

tan (4 (x + \frac{π}{2})) = - 3

Các lời giải chung cho

tan (4 (x + \frac{π}{2})) = - 3

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

4 (x + \frac{π}{2}) = \frac{2 π}{3} + πn

4 (x + \frac{π}{2}) = \frac{2 π}{3} + πn

Giải

4 (x + \frac{π}{2}) = \frac{2 π}{3} + πn : x = \frac{- 4 π + 3 πn}{12}

4 (x + \frac{π}{2}) = \frac{2 π}{3} + πn

Chia cả hai vế cho

4

4 (x + \frac{π}{2}) = \frac{2 π}{3} + πn

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 ( x + \frac{π}{2} )}{4} = \frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{πn}{4}

Rút gọn

\frac{4 ( x + \frac{π}{2} )}{4} = \frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{πn}{4}

Rút gọn

\frac{4 ( x + \frac{π}{2} )}{4} : x + \frac{π}{2}

\frac{4 ( x + \frac{π}{2} )}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= x + \frac{π}{2}

Rút gọn

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{πn}{4} : \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 4}

Nhân các số:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{2 π}{12}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

Di chuyển

\frac{π}{2}

sang vế phải

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + \frac{πn}{4}

Trừ

\frac{π}{2}

cho cả hai bên

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{2}

Rút gọn

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{2}

Rút gọn

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : x

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= x

Rút gọn

\frac{π}{6} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{2} : \frac{- 4 π + 3 πn}{12}

\frac{π}{6} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{2}

Nhóm các thuật ngữ

= \frac{π}{6} - \frac{π}{2} + \frac{πn}{4}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

6, 2, 4 : 12

6, 2, 4

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

4 : 2 \cdot 2

4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Tính một số bao gồm các thừa số xuất hiện trong ít nhất một trong các yếu tố sau:

6, 2, 4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

12

Đối với

\frac{π}{6} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

6

\frac{π}{2} = \frac{π 6}{2 \cdot 6} = \frac{π 6}{12}

Đối với

\frac{πn}{4} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{πn}{4} = \frac{πn \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{πn \cdot 3}{12}

= \frac{π 2}{12} - \frac{π 6}{12} + \frac{πn \cdot 3}{12}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π 6 + πn \cdot 3}{12}

Thêm các phần tử tương tự:

2 π - 6 π = - 4 π

= \frac{- 4 π + 3 πn}{12}

x = \frac{- 4 π + 3 πn}{12}

x = \frac{- 4 π + 3 πn}{12}

x = \frac{- 4 π + 3 πn}{12}

x = \frac{- 4 π + 3 πn}{12}

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{- 5 π + 3 πn}{12}, x = \frac{- 4 π + 3 πn}{12}

Ví dụ phổ biến

sin(9x+2)=cos(6x-7)

sin (9 x + 2) = cos (6 x - 7)

2cos(3x+pi/2)=-1

2 cos (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

sin((3θ)/2)=0

sin (\frac{3 θ}{2}) = 0

4sin(pi/2 x)=3

4 sin (\frac{π}{2} x) = 3

1+cos(θ)=2cos(θ)

1 + cos (θ) = 2 cos (θ)