ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

1=2cos(3x)

الحلّ

1 = 2 cos (3 x)

الحلّ

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

درجات

x = 2 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 10 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

1 = 2 cos (3 x)

بدّل الأطراف

2 cos (3 x) = 1

2

اقسم الطرفين على

2 cos (3 x) = 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 cos ( 3 x )}{2} = \frac{1}{2}

بسّط

cos (3 x) = \frac{1}{2}

cos (3 x) = \frac{1}{2}

cos (3 x) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط:

\frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{9}

= \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط:

\frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 π}{9}

= \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

أمثلة شائعة

sec (b) = \frac{1}{2}

2cos(2x)=sin(2x)

2 cos (2 x) = sin (2 x)

0.322=sin(3.92232*t)

0.322 = sin (3.92232 \cdot t)

cos(x)tan^2(x)=3cos(x),0<= x<2pi

cos (x) tan^{2} (x) = 3 cos (x), 0 \leq x < 2 π

2 - cos (2 x) + 1 = 0