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sqrt((-(\sqrt{2))/3)^2+1}=sec(θ)

Solución

(- \frac{2}{3})^{2} + 1 = sec (θ)

θ = 0.44051 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.44051 \dots + 2 πn

Grados

θ = 25.23940 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 334.76059 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

(- \frac{2}{3})^{2} + 1 = sec (θ)

Intercambiar lados

sec (θ) = (- \frac{2}{3})^{2} + 1

Simplificar

(- \frac{2}{3})^{2} + 1 : \frac{11}{3}

(- \frac{2}{3})^{2} + 1

(- \frac{2}{3})^{2} = \frac{2}{3 ^{2}}

(- \frac{2}{3})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(- a)^{n} = a^{n},

n

es par

(- \frac{2}{3})^{2} = (\frac{2}{3})^{2}

= (\frac{2}{3})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{3 ^{2}}

= \frac{2}{3 ^{2}} + 1

3^{2} = 9

= \frac{2}{9} + 1

Simplificar

\frac{2}{9} + 1

en una fracción:

\frac{11}{9}

\frac{2}{9} + 1

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 9}{9}

= \frac{1 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 9 + 2}{9}

1 \cdot 9 + 2 = 11

1 \cdot 9 + 2

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 9 = 9

= 9 + 2

Sumar:

9 + 2 = 11

= 11

= \frac{11}{9}

= \frac{11}{9}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{11}{9}

9 = 3

9

Descomponer el número en factores primos:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3^{2} = 3

= 3

= \frac{11}{3}

sec (θ) = \frac{11}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sec (θ) = \frac{11}{3}

Soluciones generales para

sec (θ) = \frac{11}{3}

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (a) + 2 πn

θ = arcsec (\frac{11}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{11}{3}) + 2 πn

θ = arcsec (\frac{11}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{11}{3}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

θ = 0.44051 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.44051 \dots + 2 πn

1 = sech^{2} (x)

tan (θ) = 0.86667

sin (x) \cdot cos^{2} (x) = 1

t, f w = 2 + cos (10 π t)

tan (θ) - sec (θ) = 3