English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

tan^2(x)= 1/(cot(x))

Lời Giải

tan^{2} (x) = \frac{1}{cot ( x )}

Lời Giải

x = \frac{π}{4} + πn

Độ

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

tan^{2} (x) = \frac{1}{cot ( x )}

Trừ

\frac{1}{cot ( x )}

cho cả hai bên

tan^{2} (x) - \frac{1}{cot ( x )} = 0

Rút gọn

tan^{2} (x) - \frac{1}{cot ( x )} : \frac{tan ^{2} ( x ) cot ( x ) - 1}{cot ( x )}

tan^{2} (x) - \frac{1}{cot ( x )}

Chuyển phần tử thành phân số:

tan^{2} (x) = \frac{tan ^{2} ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

= \frac{tan ^{2} ( x ) cot ( x )}{cot ( x )} - \frac{1}{cot ( x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{tan ^{2} ( x ) cot ( x ) - 1}{cot ( x )}

\frac{tan ^{2} ( x ) cot ( x ) - 1}{cot ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

tan^{2} (x) cot (x) - 1 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 1 + cot (x) tan^{2} (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= - 1 + cot (x) (\frac{1}{cot ( x )})^{2}

cot (x) (\frac{1}{cot ( x )})^{2} = \frac{1}{cot ( x )}

cot (x) (\frac{1}{cot ( x )})^{2}

(\frac{1}{cot ( x )})^{2} = \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

(\frac{1}{cot ( x )})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{cot ^{2} ( x )}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

= \frac{1}{cot ^{2} ( x )} cot (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cot ( x )}{cot ^{2} ( x )}

Nhân:

1 \cdot cot (x) = cot (x)

= \frac{cot ( x )}{cot ^{2} ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cot (x)

= \frac{1}{cot ( x )}

= - 1 + \frac{1}{cot ( x )}

- 1 + \frac{1}{cot ( x )} = 0

Nhân cả hai vế với

cot (x)

- 1 + \frac{1}{cot ( x )} = 0

Nhân cả hai vế với

cot (x)

- 1 \cdot cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} cot (x) = 0 \cdot cot (x)

Rút gọn

- 1 \cdot cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} cot (x) = 0 \cdot cot (x)

Rút gọn

- 1 \cdot cot (x) : - cot (x)

- 1 \cdot cot (x)

Nhân:

1 \cdot cot (x) = cot (x)

= - cot (x)

Rút gọn

\frac{1}{cot ( x )} cot (x) : 1

\frac{1}{cot ( x )} cot (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cot ( x )}{cot ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cot (x)

= 1

Rút gọn

0 \cdot cot (x) : 0

0 \cdot cot (x)

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

- cot (x) + 1 = 0

- cot (x) + 1 = 0

- cot (x) + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

- cot (x) + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

- cot (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

- cot (x) = - 1

- cot (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 1

- cot (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- cot ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Rút gọn

cot (x) = 1

cot (x) = 1

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

cot (x) = 0

Lấy (các) mẫu số của

- 1 + \frac{1}{cot ( x )}

và so sánh với 0

cot (x) = 0

Các điểm sau đây là không xác định

cot (x) = 0

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

cot (x) = 1

Các lời giải chung cho

cot (x) = 1

cot (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Ví dụ phổ biến

(sin(θ))/(cos(θ))=sqrt(3)

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 3

48sin^2(x)=48-24cos(x)

48 sin^{2} (x) = 48 - 24 cos (x)

1-4cos(2x)=0

1 - 4 cos (2 x) = 0

1/(sqrt(2))=cos(θ)

\frac{1}{2} = cos (θ)

tan^2(x)+5tan(x)=0

tan^{2} (x) + 5 tan (x) = 0