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3-2sin(θ)=-3+2sin(θ)

Solución

3 - 2 sin (θ) = - 3 + 2 sin (θ)

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Pasos de solución

3 - 2 sin (θ) = - 3 + 2 sin (θ)

Usando el método de sustitución

3 - 2 sin (θ) = - 3 + 2 sin (θ)

Sea:

sin (θ) = u

3 - 2 u = - 3 + 2 u

3 - 2 u = - 3 + 2 u : u = \frac{3}{2}

3 - 2 u = - 3 + 2 u

Mover

3

al lado derecho

3 - 2 u = - 3 + 2 u

Restar

3

de ambos lados

3 - 2 u - 3 = - 3 + 2 u - 3

Simplificar

- 2 u = 2 u - 6

- 2 u = 2 u - 6

Mover

2 u

al lado izquierdo

- 2 u = 2 u - 6

Restar

2 u

de ambos lados

- 2 u - 2 u = 2 u - 6 - 2 u

Simplificar

- 4 u = - 6

- 4 u = - 6

Dividir ambos lados entre

- 4

- 4 u = - 6

Dividir ambos lados entre

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 6}{- 4}

Simplificar

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 6}{- 4}

Simplificar

\frac{- 4 u}{- 4} : u

\frac{- 4 u}{- 4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 u}{4}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= u

Simplificar

\frac{- 6}{- 4} : \frac{3}{2}

\frac{- 6}{- 4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

Sustituir en la ecuación

u = sin (θ)

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2} :

Sin solución

sin (θ) = \frac{3}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Ejemplos populares

sin (x) - 0.75 = 0

2cos^2(x)+cos(x)-6=0

2 cos^{2} (x) + cos (x) - 6 = 0

sin(x)=sin(x+1)

sin (x) = sin (x + 1)

1+cos(2x)=sin(2x)

1 + cos (2 x) = sin (2 x)

cos(a)= 6/(7.5)

cos (a) = \frac{6}{7.5}