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Popular >

3+1/5*cos(θ/3+(7pi)/4)=3

Solución

3 + \frac{1}{5} \cdot cos (\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4}) = 3

Solución

θ = 6 πn - \frac{15 π}{4}, θ = 6 πn - \frac{3 π}{4}

Grados

θ = - 67 5^{\circ} + 108 0^{\circ} n, θ = - 13 5^{\circ} + 108 0^{\circ} n

Pasos de solución

3 + \frac{1}{5} cos (\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4}) = 3

Restar

3

de ambos lados

3 + \frac{1}{5} cos (\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4}) - 3 = 3 - 3

Simplificar

\frac{1}{5} cos (\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4}) = 0

Multiplicar ambos lados por

5

\frac{1}{5} cos (\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4}) = 0

Multiplicar ambos lados por

5

5 \cdot \frac{1}{5} cos (\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4}) = 0 \cdot 5

Simplificar

cos (\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4}) = 0

cos (\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4}) = 0

Soluciones generales para

cos (\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4}) = 0

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Resolver

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn : θ = 6 πn - \frac{15 π}{4}

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

Mover

\frac{7 π}{4}

al lado derecho

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

Restar

\frac{7 π}{4}

de ambos lados

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} - \frac{7 π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{7 π}{4}

Simplificar

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} - \frac{7 π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{7 π}{4}

Simplificar

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} - \frac{7 π}{4} : \frac{θ}{3}

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} - \frac{7 π}{4}

Sumar elementos similares:

\frac{7 π}{4} - \frac{7 π}{4} = 0

= \frac{θ}{3}

Simplificar

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{7 π}{4} : 2 πn - \frac{5 π}{4}

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{7 π}{4}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn + \frac{π}{2} - \frac{7 π}{4}

Mínimo común múltiplo de

2, 4 : 4

2, 4

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

4

= 2 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} - \frac{7 π}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - 7 π}{4}

Sumar elementos similares:

2 π - 7 π = - 5 π

= \frac{- 5 π}{4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{5 π}{4}

\frac{θ}{3} = 2 πn - \frac{5 π}{4}

\frac{θ}{3} = 2 πn - \frac{5 π}{4}

\frac{θ}{3} = 2 πn - \frac{5 π}{4}

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{θ}{3} = 2 πn - \frac{5 π}{4}

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{5 π}{4}

Simplificar

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{5 π}{4}

Simplificar

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Simplificar

3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{5 π}{4} : 6 πn - \frac{15 π}{4}

3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{5 π}{4}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{4} = \frac{15 π}{4}

3 \cdot \frac{5 π}{4}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{4}

Multiplicar los numeros:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{15 π}{4}

= 6 πn - \frac{15 π}{4}

θ = 6 πn - \frac{15 π}{4}

θ = 6 πn - \frac{15 π}{4}

θ = 6 πn - \frac{15 π}{4}

Resolver

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : θ = 6 πn - \frac{3 π}{4}

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Mover

\frac{7 π}{4}

al lado derecho

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Restar

\frac{7 π}{4}

de ambos lados

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} - \frac{7 π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{7 π}{4}

Simplificar

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} - \frac{7 π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{7 π}{4}

Simplificar

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} - \frac{7 π}{4} : \frac{θ}{3}

\frac{θ}{3} + \frac{7 π}{4} - \frac{7 π}{4}

Sumar elementos similares:

\frac{7 π}{4} - \frac{7 π}{4} = 0

= \frac{θ}{3}

Simplificar

\frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{7 π}{4} : 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{7 π}{4}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn + \frac{3 π}{2} - \frac{7 π}{4}

Mínimo común múltiplo de

2, 4 : 4

2, 4

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

4

= 2 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{3 π}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 2}{2 \cdot 2} = \frac{6 π}{4}

= \frac{6 π}{4} - \frac{7 π}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 π - 7 π}{4}

Sumar elementos similares:

6 π - 7 π = - π

= \frac{- π}{4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{θ}{3} = 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{θ}{3} = 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{θ}{3} = 2 πn - \frac{π}{4}

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{θ}{3} = 2 πn - \frac{π}{4}

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{π}{4}

Simplificar

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{π}{4}

Simplificar

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Simplificar

3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{π}{4} : 6 πn - \frac{3 π}{4}

3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{π}{4}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn - 3 \cdot \frac{π}{4}

Multiplicar

3 \cdot \frac{π}{4} : \frac{3 π}{4}

3 \cdot \frac{π}{4}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{4}

= 6 πn - \frac{3 π}{4}

θ = 6 πn - \frac{3 π}{4}

θ = 6 πn - \frac{3 π}{4}

θ = 6 πn - \frac{3 π}{4}

θ = 6 πn - \frac{15 π}{4}, θ = 6 πn - \frac{3 π}{4}

Ejemplos populares

cosh(2x)=2cosh(x)-1

cosh (2 x) = 2 cosh (x) - 1

1=(3sin^2(x))/(cos^2(x))

1 = \frac{3 sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )}

4cos(3x)=2

4 cos (3 x) = 2

4cos(2x)=4cos^2(x)-1

4 cos (2 x) = 4 cos^{2} (x) - 1

tan(8b)=cot(10b)

tan (8 b) = cot (10 b)