English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

-3=tan^2(θ)-2-2tan(θ)

Solución

- 3 = tan^{2} (θ) - 2 - 2 tan (θ)

θ = \frac{π}{4} + πn

Grados

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

- 3 = tan^{2} (θ) - 2 - 2 tan (θ)

Intercambiar lados

tan^{2} (θ) - 2 - 2 tan (θ) = - 3

Usando el método de sustitución

tan^{2} (θ) - 2 - 2 tan (θ) = - 3

Sea:

tan (θ) = u

u^{2} - 2 - 2 u = - 3

u^{2} - 2 - 2 u = - 3 : u = 1

u^{2} - 2 - 2 u = - 3

Mover

3

al lado izquierdo

u^{2} - 2 - 2 u = - 3

Sumar

3

a ambos lados

u^{2} - 2 - 2 u + 3 = - 3 + 3

Simplificar

u^{2} - 2 u + 1 = 0

u^{2} - 2 u + 1 = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

u^{2} - 2 u + 1 = 0

Formula general para ecuaciones de segundo grado:

Para

a = 1, b = - 2, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Aplicar las leyes de los exponentes:

(- a)^{n} = a^{n},

n

es par

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

Restar:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

Aplicar la regla

- (- a) = a

= \frac{2}{2 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

Aplicar la regla

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = 1

La solución a la ecuación de segundo grado es:

u = 1

Sustituir en la ecuación

u = tan (θ)

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1 : θ = \frac{π}{4} + πn

tan (θ) = 1

Soluciones generales para

tan (θ) = 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Combinar toda las soluciones

θ = \frac{π}{4} + πn

- 2 cos^{2} (x) - 9 sin (x) - 3 = 0

sin (2 x) = - \frac{2 6}{7}

tan (6 x) - 3 tan (3 x) = 0

sin (a) = \frac{2}{5}

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 1 = 0