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cos^2(x)+2cos(x)+1=0,(0,2pi)

Soluzione

cos^{2} (x) + 2 cos (x) + 1 = 0, (0, 2 π)

Soluzione

x = π

+1

Gradi

x = 18 0^{\circ}

Fasi della soluzione

cos^{2} (x) + 2 cos (x) + 1 = 0, (0, 2 π)

Risolvi per sostituzione

cos^{2} (x) + 2 cos (x) + 1 = 0

Sia:

cos (x) = u

u^{2} + 2 u + 1 = 0

u^{2} + 2 u + 1 = 0 : u = - 1

u^{2} + 2 u + 1 = 0

Risolvi con la formula quadratica

u^{2} + 2 u + 1 = 0

Formula dell'equazione quadratica:

Per

a = 1, b = 2, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

Sottrai i numeri:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

\frac{- 2}{2 \cdot 1} = - 1

\frac{- 2}{2 \cdot 1}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Applicare la regola

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = - 1

La soluzione dell'equazione quadratica è:

u = - 1

Sostituire indietro

u = cos (x)

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1, (0, 2 π) : x = π

cos (x) = - 1, (0, 2 π)

Soluzioni generali per

cos (x) = - 1

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Soluzioni per l'intervallo

(0, 2 π)

x = π

Combinare tutte le soluzioni

x = π

Esempi popolari

3sin(2θ)=2sin(θ)

3 sin (2 θ) = 2 sin (θ)

sin(x)*cos^2(x)=sin(x)

sin (x) \cdot cos^{2} (x) = sin (x)

sinh (y) = - 2

2sin(θ)=-sqrt(3)+4sin(θ)

2 sin (θ) = - 3 + 4 sin (θ)

7^2=6^2+11^2-2*6*11*cos(D)

7^{2} = 6^{2} + 1 1^{2} - 2 \cdot 6 \cdot 11 \cdot cos (D)