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cos(2pi)+sin(2pi)

Solution

cos (2 π) + sin (2 π)

Solution

1

étapes des solutions

cos (2 π) + sin (2 π)

cos (2 π) = cos (0)

cos (2 π)

Récrire

2 π

comme

2 π + 0

= cos (2 π + 0)

Appliquer la périodicité de

cos

:

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos (0) + sin (2 π)

sin (2 π) = sin (0)

sin (2 π)

Récrire

2 π

comme

2 π + 0

= sin (2 π + 0)

Appliquer la périodicité de

sin

:

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + 0) = sin (0)

= sin (0)

= cos (0) + sin (0)

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (0) = 1

cos (0)

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (0) = 0

sin (0)

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 1 + 0

Simplifier

= 1

Exemples populaires

400 \cdot cos (3 0^{\circ})

arctan (16)

cos((9pi)/(10))

cos (\frac{9 π}{10})

cos (\frac{10 π}{4})

arctan (\frac{11}{8})