he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

3tan^2(x)-2=5sec^2(x)-9

פתרון

3 tan^{2} (x) - 2 = 5 sec^{2} (x) - 9

פתרון

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

+1

מעלות

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 tan^{2} (x) - 2 = 5 sec^{2} (x) - 9

משני האגפים

5 sec^{2} (x) - 9

החסר

3 tan^{2} (x) - 5 sec^{2} (x) + 7 = 0

Rewrite using trig identities

7 + 3 tan^{2} (x) - 5 sec^{2} (x)

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

:הפעל זהות פיטגורית

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= 7 + 3 (sec^{2} (x) - 1) - 5 sec^{2} (x)

7 + 3 (sec^{2} (x) - 1) - 5 sec^{2} (x)

פשט את:

- 2 sec^{2} (x) + 4

7 + 3 (sec^{2} (x) - 1) - 5 sec^{2} (x)

3 (sec^{2} (x) - 1)

הרחב את:

3 sec^{2} (x) - 3

3 (sec^{2} (x) - 1)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 3, b = sec^{2} (x), c = 1

= 3 sec^{2} (x) - 3 \cdot 1

3 \cdot 1 = 3 :

הכפל את המספרים

= 3 sec^{2} (x) - 3

= 7 + 3 sec^{2} (x) - 3 - 5 sec^{2} (x)

7 + 3 sec^{2} (x) - 3 - 5 sec^{2} (x)

פשט את:

- 2 sec^{2} (x) + 4

7 + 3 sec^{2} (x) - 3 - 5 sec^{2} (x)

קבץ ביטויים דומים יחד

= 3 sec^{2} (x) - 5 sec^{2} (x) + 7 - 3

3 sec^{2} (x) - 5 sec^{2} (x) = - 2 sec^{2} (x) :

חבר איברים דומים

= - 2 sec^{2} (x) + 7 - 3

7 - 3 = 4 :

חסר/חבר את המספרים

= - 2 sec^{2} (x) + 4

= - 2 sec^{2} (x) + 4

= - 2 sec^{2} (x) + 4

4 - 2 sec^{2} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

4 - 2 sec^{2} (x) = 0

sec (x) = u :

נניח ש

4 - 2 u^{2} = 0

4 - 2 u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

4 - 2 u^{2} = 0

לצד ימין

4

העבר

4 - 2 u^{2} = 0

משני האגפים

4

החסר

4 - 2 u^{2} - 4 = 0 - 4

פשט

- 2 u^{2} = - 4

- 2 u^{2} = - 4

- 2

חלק את שני האגפים ב

- 2 u^{2} = - 4

- 2

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}

פשט

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2}

פשט את:

u^{2}

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2 u ^{2}}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= u^{2}

\frac{- 4}{- 2}

פשט את:

2

\frac{- 4}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

u^{2} = 2

u^{2} = 2

u^{2} = 2

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = 2, u = - 2

u = sec (x)

החלף בחזרה

sec (x) = 2, sec (x) = - 2

sec (x) = 2, sec (x) = - 2

sec (x) = 2 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sec (x) = 2

sec (x) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sec (x) = - 2 : x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

sec (x) = - 2

sec (x) = - 2 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

solvefor x,z=arcsin^3(3x+2y)solve for

x, z = arcsin^{3} (3 x + 2 y)

(3sec(θ)-2sqrt(3))(2sin(θ)-1)=0,2pi

(3 sec (θ) - 23) (2 sin (θ) - 1) = 0, 2 π

7cos(θ)-3=3sin^2(θ)

7 cos (θ) - 3 = 3 sin^{2} (θ)

cos(pi/6 t)=cos(pi/6 (t-3))

cos (\frac{π}{6} t) = cos (\frac{π}{6} (t - 3))

0=arcsin(sqrt(x))

0 = arcsin (x)