ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

((sqrt(2))/2)(cos(θ)+sin(θ))=0

الحلّ

(\frac{2}{2}) (cos (θ) + sin (θ)) = 0

الحلّ

θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

درجات

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

(\frac{2}{2}) (cos (θ) + sin (θ)) = 0

Rewrite using trig identities

\frac{2}{2} (cos (θ) + sin (θ)) = 0

cos (θ) \neq = 0, cos (θ)

اقسم الطرفين على

\frac{\frac{2}{2} ( cos ( θ ) + sin ( θ ) )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

بسّط

\frac{1}{2} + \frac{sin ( θ )}{2 cos ( θ )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

\frac{1 + tan ( θ )}{2} = 0

\frac{1 + tan ( θ )}{2} = 0

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{1 + tan ( θ )}{2} = 0

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{( 1 + tan ( θ ) ) 2}{2} = 0 \cdot 2

بسّط

1 + tan (θ) = 0

1 + tan (θ) = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 + tan (θ) = 0

من الطرفين

1

اطرح

1 + tan (θ) - 1 = 0 - 1

بسّط

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

أمثلة شائعة

12sin(x)-sqrt(2)=sqrt(2)+8sin(x)

12 sin (x) - 2 = 2 + 8 sin (x)

cos(2x+30)= 1/2 ,0<= x<= 360

cos (2 x + 30) = \frac{1}{2}, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

tan (θ) = \frac{43}{90}

2sin(2x+pi/3)=1

2 sin (2 x + \frac{π}{3}) = 1

sec(x)=2,cos(x)

sec (x) = 2, cos (x)