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((-sqrt(2))/2)(sin(θ)-cos(θ))=0

Solución

(\frac{- 2}{2}) (sin (θ) - cos (θ)) = 0

Solución

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

Grados

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

(\frac{- 2}{2}) (sin (θ) - cos (θ)) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

\frac{- 2}{2} (sin (θ) - cos (θ)) = 0

Dividir ambos lados entre

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{\frac{- 2}{2} ( sin ( θ ) - cos ( θ ) )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Simplificar

- \frac{sin ( θ )}{2 cos ( θ )} + \frac{1}{2} = 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

\frac{- tan ( θ ) + 1}{2} = 0

\frac{- tan ( θ ) + 1}{2} = 0

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{- tan ( θ ) + 1}{2} = 0

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{( - tan ( θ ) + 1 ) 2}{2} = 0 \cdot 2

Simplificar

- tan (θ) + 1 = 0

- tan (θ) + 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

- tan (θ) + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

- tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

- tan (θ) = - 1

- tan (θ) = - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

- tan (θ) = - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- tan ( θ )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Simplificar

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

Soluciones generales para

tan (θ) = 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Ejemplos populares

3*sin(x)+4*cos(x)=2

3 \cdot sin (x) + 4 \cdot cos (x) = 2

1=sin(x)+cos(x)

1 = sin (x) + cos (x)

cos(2t)-cos(t)=-0.5,0<t<2pi

cos (2 t) - cos (t) = - 0.5, 0 < t < 2 π

2sin(x)-sin(x)cos(x)=0

2 sin (x) - sin (x) cos (x) = 0

sqrt(3)sin(x)-2cos(x)=sqrt(7)

3 sin (x) - 2 cos (x) = 7