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Popular >

2sin^2(x)3=7sin(x),0<= x<= 2pi

Solución

2 sin^{2} (x) 3 = 7 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

Solución

x = 0, x = π, x = 2 π

Grados

x = 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}

Pasos de solución

2 sin^{2} (x) \cdot 3 = 7 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

Usando el método de sustitución

2 sin^{2} (x) \cdot 3 = 7 sin (x)

Sea:

sin (x) = u

2 u^{2} \cdot 3 = 7 u

2 u^{2} \cdot 3 = 7 u : u = 0, u = \frac{7}{6}

2 u^{2} \cdot 3 = 7 u

Mover

7 u

al lado izquierdo

2 u^{2} \cdot 3 = 7 u

Restar

7 u

de ambos lados

2 u^{2} \cdot 3 - 7 u = 7 u - 7 u

Simplificar

2 u^{2} \cdot 3 - 7 u = 0

2 u^{2} \cdot 3 - 7 u = 0

Factorizar

2 u^{2} \cdot 3 - 7 u : u (6 u - 7)

2 u^{2} \cdot 3 - 7 u

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= 2 \cdot 3 uu - 7 u

Factorizar el termino común

u

= u (2 \cdot 3 u - 7)

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= u (6 u - 7)

u (6 u - 7) = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

b = 0

u = 0 or 6 u - 7 = 0

Resolver

6 u - 7 = 0 : u = \frac{7}{6}

6 u - 7 = 0

Mover

7

al lado derecho

6 u - 7 = 0

Sumar

7

a ambos lados

6 u - 7 + 7 = 0 + 7

Simplificar

6 u = 7

6 u = 7

Dividir ambos lados entre

6

6 u = 7

Dividir ambos lados entre

6

\frac{6 u}{6} = \frac{7}{6}

Simplificar

u = \frac{7}{6}

u = \frac{7}{6}

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

u = 0, u = \frac{7}{6}

Sustituir en la ecuación

u = sin (x)

sin (x) = 0, sin (x) = \frac{7}{6}

sin (x) = 0, sin (x) = \frac{7}{6}

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = 0, x = π, x = 2 π

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Soluciones generales para

sin (x) = 0

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Resolver

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Soluciones para el rango

0 \leq x \leq 2 π

x = 0, x = π, x = 2 π

sin (x) = \frac{7}{6}, 0 \leq x \leq 2 π :

Sin solución

sin (x) = \frac{7}{6}, 0 \leq x \leq 2 π

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

x = 0, x = π, x = 2 π

Ejemplos populares

6sin(x)+12=15

6 sin (x) + 12 = 15

cot^2(x)cos(x)=cos(x)

cot^{2} (x) cos (x) = cos (x)

6/pi-4sin^2(x)=0

\frac{6}{π} - 4 sin^{2} (x) = 0

1+2cos(x)+cos^2(x)=3sin^2(x)

1 + 2 cos (x) + cos^{2} (x) = 3 sin^{2} (x)

solvefor L,sin(kL)=0 resolver para

L, sin (k L) = 0