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sec^2(x)+cot^2(x)=csc^2(x)

Solución

sec^{2} (x) + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

sec^{2} (x) + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

Restar

csc^{2} (x)

de ambos lados

sec^{2} (x) + cot^{2} (x) - csc^{2} (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cot^{2} (x) - csc^{2} (x) + sec^{2} (x)

Utilizar la identidad pitagórica:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

= cot^{2} (x) - csc^{2} (x) + tan^{2} (x) + 1

Utilizar la identidad pitagórica:

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

csc^{2} (x) - cot^{2} (x) = 1

= 1 + tan^{2} (x) - 1

1 + tan^{2} (x) - 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

1 + tan^{2} (x) - 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

1 + tan^{2} (x) - 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

tan^{2} (x) - 1 = - 1

tan^{2} (x) - 1 = - 1

Mover

1

al lado derecho

tan^{2} (x) - 1 = - 1

Sumar

1

a ambos lados

tan^{2} (x) - 1 + 1 = - 1 + 1

Simplificar

tan^{2} (x) = 0

tan^{2} (x) = 0

Aplicar la regla

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

tan (x) = 0

Soluciones generales para

tan (x) = 0

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Resolver

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

Siendo que la ecuación esta indefinida para:

πn

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

(sin(79)}{12}=\frac{sin(B))/7

\frac{sin ( 7 9 ^{\circ} )}{12} = \frac{sin ( B )}{7}

((sin^2(x)))/((1-cos(x)))=1.23

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23

-1=tan(2(0)^3+C)

- 1 = tan (2 (0)^{3} + C)

sin(x)= 1/2 ,0<x< pi/2

sin (x) = \frac{1}{2}, 0 < x < \frac{π}{2}

sin(2x)=cos(8x)

sin (2 x) = cos (8 x)