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2csc^2(x)-1=0

Solución

2 csc^{2} (x) - 1 = 0

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

2 csc^{2} (x) - 1 = 0

Usando el método de sustitución

2 csc^{2} (x) - 1 = 0

Sea:

csc (x) = u

2 u^{2} - 1 = 0

2 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

2 u^{2} - 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

2 u^{2} - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

2 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

2 u^{2} = 1

2 u^{2} = 1

Dividir ambos lados entre

2

2 u^{2} = 1

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{1}{2}

Simplificar

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Sustituir en la ecuación

u = csc (x)

csc (x) = \frac{1}{2}, csc (x) = - \frac{1}{2}

csc (x) = \frac{1}{2}, csc (x) = - \frac{1}{2}

csc (x) = \frac{1}{2} :

Sin solución

csc (x) = \frac{1}{2}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

csc (x) = - \frac{1}{2} :

Sin solución

csc (x) = - \frac{1}{2}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

-sec(θ)cot(θ)-sec(θ)=-2sec(θ)

- sec (θ) cot (θ) - sec (θ) = - 2 sec (θ)

sec^{2} (a) = \frac{4}{3}

sin(5x-27)=cos(6x+13.6)

sin (5 x - 27) = cos (6 x + 13.6)

sin(x)= 1/(cos(-100))

sin (x) = \frac{1}{cos ( - 10 0 ^{\circ} )}

3tan^2(x)-2sqrt(3)tan(x)+1=0

3 tan^{2} (x) - 23 tan (x) + 1 = 0