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verificar cos^2(x)-sin^2(x)=2cos^2(x)-1

Solución

verificar

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 2 cos^{2} (x) - 1

Verdadero

Pasos de solución

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 2 cos^{2} (x) - 1

Manipular el lado derecho

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

Utilizar la identidad pitagórica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= cos^{2} (x) - (1 - cos^{2} (x))

Simplificar

cos^{2} (x) - (1 - cos^{2} (x)) : 2 cos^{2} (x) - 1

cos^{2} (x) - (1 - cos^{2} (x))

- (1 - cos^{2} (x)) : - 1 + cos^{2} (x)

- (1 - cos^{2} (x))

Poner los parentesis

= - (1) - (- cos^{2} (x))

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + cos^{2} (x)

= cos^{2} (x) - 1 + cos^{2} (x)

Simplificar

cos^{2} (x) - 1 + cos^{2} (x) : 2 cos^{2} (x) - 1

cos^{2} (x) - 1 + cos^{2} (x)

Agrupar términos semejantes

= cos^{2} (x) + cos^{2} (x) - 1

Sumar elementos similares:

cos^{2} (x) + cos^{2} (x) = 2 cos^{2} (x)

= 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (x) - 1

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

sin (16 5^{\circ})

1 - 2 sin (θ) = cos (2 θ)

cos (π)

sec^{2} (1)

x, cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = sin (x)