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6sin(θ)+2=sin(θ)

Solución

6 sin (θ) + 2 = sin (θ)

Solución

θ = - 0.41151 \dots + 2 πn, θ = π + 0.41151 \dots + 2 πn

+1

Grados

θ = - 23.57817 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 203.57817 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

6 sin (θ) + 2 = sin (θ)

Usando el método de sustitución

6 sin (θ) + 2 = sin (θ)

Sea:

sin (θ) = u

6 u + 2 = u

6 u + 2 = u : u = - \frac{2}{5}

6 u + 2 = u

Mover

2

al lado derecho

6 u + 2 = u

Restar

2

de ambos lados

6 u + 2 - 2 = u - 2

Simplificar

6 u = u - 2

6 u = u - 2

Mover

u

al lado izquierdo

6 u = u - 2

Restar

u

de ambos lados

6 u - u = u - 2 - u

Simplificar

5 u = - 2

5 u = - 2

Dividir ambos lados entre

5

5 u = - 2

Dividir ambos lados entre

5

\frac{5 u}{5} = \frac{- 2}{5}

Simplificar

u = - \frac{2}{5}

u = - \frac{2}{5}

Sustituir en la ecuación

u = sin (θ)

sin (θ) = - \frac{2}{5}

sin (θ) = - \frac{2}{5}

sin (θ) = - \frac{2}{5} : θ = arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

sin (θ) = - \frac{2}{5}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (θ) = - \frac{2}{5}

Soluciones generales para

sin (θ) = - \frac{2}{5}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Combinar toda las soluciones

θ = arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

θ = - 0.41151 \dots + 2 πn, θ = π + 0.41151 \dots + 2 πn

Ejemplos populares

cos(θ)=-sqrt(19/17)

cos (θ) = - \frac{19}{17}

5=7-cos(θ)+5cos(2θ)

5 = 7 - cos (θ) + 5 cos (2 θ)

tan (2 x) = 0.32

sin(x)=(-sqrt(3))/2 ,270<x<360

sin (x) = \frac{- 3}{2}, 27 0^{\circ} < x < 36 0^{\circ}

solvefor x,R=(v^2sin(2x))/g resolver para

x, R = \frac{v ^{2} sin ( 2 x )}{g}