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Popular >

0=cos(pix)*pi+sin(pix)pi

Solución

0 = cos (π x) \cdot π + sin (π x) π

Solución

x = \frac{3}{4} + n

+1

Grados

x = 42.97183 \dots^{\circ}

Pasos de solución

0 = cos (π x) π + sin (π x) π

Intercambiar lados

cos (π x) π + sin (π x) π = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos (π x) π + sin (π x) π = 0

Dividir ambos lados entre

cos (π x), cos (π x) \neq = 0

\frac{cos ( π x ) π + sin ( π x ) π}{cos ( π x )} = \frac{0}{cos ( π x )}

Simplificar

π + \frac{π sin ( π x )}{cos ( π x )} = 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

π + π tan (π x) = 0

π + π tan (π x) = 0

Mover

π

al lado derecho

π + π tan (π x) = 0

Restar

π

de ambos lados

π + π tan (π x) - π = 0 - π

Simplificar

π tan (π x) = - π

π tan (π x) = - π

Dividir ambos lados entre

π

π tan (π x) = - π

Dividir ambos lados entre

π

\frac{π tan ( π x )}{π} = \frac{- π}{π}

Simplificar

tan (π x) = - 1

tan (π x) = - 1

Soluciones generales para

tan (π x) = - 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

π x = \frac{3 π}{4} + πn

π x = \frac{3 π}{4} + πn

Resolver

π x = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{3}{4} + n

π x = \frac{3 π}{4} + πn

Dividir ambos lados entre

π

π x = \frac{3 π}{4} + πn

Dividir ambos lados entre

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

Simplificar

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

Simplificar

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= x

Simplificar

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π} : \frac{3}{4} + n

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} = \frac{3}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{π}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{3}{4}

\frac{πn}{π} = n

\frac{πn}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= n

= \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

Ejemplos populares

\frac{sin ( x )}{2} = 1

solvefor x,tan(x)=-sqrt(3)resolver para

x, tan (x) = - 3

-9sin^2(x)-5cos(x)+5=0

- 9 sin^{2} (x) - 5 cos (x) + 5 = 0

cos (t) = - \frac{3}{5}

2-sin(θ)=3sin(θ)

2 - sin (θ) = 3 sin (θ)