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-0.3cos(θ)=cos(2.2+θ)

Solución

- 0.3 cos (θ) = cos (2.2 + θ)

Solución

θ = - 0.34275 \dots + πn

+1

Grados

θ = - 19.63826 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

- 0.3 cos (θ) = cos (2.2 + θ)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 0.3 cos (θ) = cos (2.2 + θ)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos (2.2 + θ)

Utilizar la identidad de suma de ángulos:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (2.2) cos (θ) - sin (2.2) sin (θ)

Simplificar

cos (2.2) cos (θ) - sin (2.2) sin (θ) : - 0.58850 \dots cos (θ) - 0.80849 \dots sin (θ)

cos (2.2) cos (θ) - sin (2.2) sin (θ)

Simplificar

cos (2.2) : - 0.58850 \dots

cos (2.2)

cos (2.2) = - 0.58850 \dots

= - 0.58850 \dots

= - 0.58850 \dots cos (θ) - sin (2.2) sin (θ)

Simplificar

sin (2.2) : 0.80849 \dots

sin (2.2)

sin (2.2) = 0.80849 \dots

= 0.80849 \dots

= - 0.58850 \dots cos (θ) - 0.80849 \dots sin (θ)

= - 0.58850 \dots cos (θ) - 0.80849 \dots sin (θ)

- 0.3 cos (θ) = - 0.58850 \dots cos (θ) - 0.80849 \dots sin (θ)

- 0.3 cos (θ) = - 0.58850 \dots cos (θ) - 0.80849 \dots sin (θ)

Restar

- 0.58850 \dots cos (θ) - 0.80849 \dots sin (θ)

de ambos lados

0.28850 \dots cos (θ) + 0.80849 \dots sin (θ) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

0.28850 \dots cos (θ) + 0.80849 \dots sin (θ) = 0

Dividir ambos lados entre

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{0.28850 \dots cos ( θ ) + 0.80849 \dots sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Simplificar

0.28850 \dots + \frac{0.80849 \dots sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

0.28850 \dots + 0.80849 \dots tan (θ) = 0

0.28850 \dots + 0.80849 \dots tan (θ) = 0

Mover

0.28850 \dots

al lado derecho

0.28850 \dots + 0.80849 \dots tan (θ) = 0

Restar

0.28850 \dots

de ambos lados

0.28850 \dots + 0.80849 \dots tan (θ) - 0.28850 \dots = 0 - 0.28850 \dots

Simplificar

0.80849 \dots tan (θ) = - 0.28850 \dots

0.80849 \dots tan (θ) = - 0.28850 \dots

Dividir ambos lados entre

0.80849 \dots

0.80849 \dots tan (θ) = - 0.28850 \dots

Dividir ambos lados entre

0.80849 \dots

\frac{0.80849 \dots tan ( θ )}{0.80849 \dots} = \frac{- 0.28850 \dots}{0.80849 \dots}

Simplificar

\frac{0.80849 \dots tan ( θ )}{0.80849 \dots} = \frac{- 0.28850 \dots}{0.80849 \dots}

Simplificar

\frac{0.80849 \dots tan ( θ )}{0.80849 \dots} : tan (θ)

\frac{0.80849 \dots tan ( θ )}{0.80849 \dots}

Eliminar los terminos comunes:

0.80849 \dots

= tan (θ)

Simplificar

\frac{- 0.28850 \dots}{0.80849 \dots} : - 0.35683 \dots

\frac{- 0.28850 \dots}{0.80849 \dots}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.28850 \dots}{0.80849 \dots}

Dividir:

\frac{0.28850 \dots}{0.80849 \dots} = 0.35683 \dots

= - 0.35683 \dots

tan (θ) = - 0.35683 \dots

tan (θ) = - 0.35683 \dots

tan (θ) = - 0.35683 \dots

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (θ) = - 0.35683 \dots

Soluciones generales para

tan (θ) = - 0.35683 \dots

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 0.35683 \dots) + πn

θ = arctan (- 0.35683 \dots) + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

θ = - 0.34275 \dots + πn

Ejemplos populares

2cos^4(θ)+9sin^2(θ)=5

2 cos^{4} (θ) + 9 sin^{2} (θ) = 5

tan (3 x) = 2.5

sin(θ)= 4/5 ,0<θ< pi/2 ,cos(2)

sin (θ) = \frac{4}{5}, 0 < θ < \frac{π}{2}, cos (2)

25(sec^2(5x))=0

25 (sec^{2} (5 x)) = 0

tan (θ) = (\frac{5}{0})