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cos^2(90-θ)=1872

Solución

cos^{2} (9 0^{\circ} - θ) = 1872

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Pasos de solución

cos^{2} (9 0^{\circ} - θ) = 1872

Usando el método de sustitución

cos^{2} (9 0^{\circ} - θ) = 1872

Sea:

cos (9 0^{\circ} - θ) = u

u^{2} = 1872

u^{2} = 1872 : u = 1213, u = - 1213

u^{2} = 1872

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = 1872, u = - 1872

1872 = 1213

1872

Descomposición en factores primos de

1872 : 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 13

1872

1872

divida por

21872 = 936 \cdot 2

= 2 \cdot 936

936

divida por

2936 = 468 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 468

468

divida por

2468 = 234 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 234

234

divida por

2234 = 117 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 117

117

divida por

3117 = 39 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 39

39

divida por

339 = 13 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13

2, 3, 13

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13

= 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 13

= 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 13

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 13 2^{4} 3^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 13 3^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3^{2} = 3

= 2^{2} \cdot 313

Simplificar

= 1213

- 1872 = - 1213

- 1872

1872 = 1213

1872

Descomposición en factores primos de

1872 : 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 13

1872

1872

divida por

21872 = 936 \cdot 2

= 2 \cdot 936

936

divida por

2936 = 468 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 468

468

divida por

2468 = 234 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 234

234

divida por

2234 = 117 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 117

117

divida por

3117 = 39 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 39

39

divida por

339 = 13 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13

2, 3, 13

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13

= 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 13

= 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 13

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 13 2^{4} 3^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 13 3^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3^{2} = 3

= 2^{2} \cdot 313

Simplificar

= 1213

= - 1213

u = 1213, u = - 1213

Sustituir en la ecuación

u = cos (9 0^{\circ} - θ)

cos (9 0^{\circ} - θ) = 1213, cos (9 0^{\circ} - θ) = - 1213

cos (9 0^{\circ} - θ) = 1213, cos (9 0^{\circ} - θ) = - 1213

cos (9 0^{\circ} - θ) = 1213 :

Sin solución

cos (9 0^{\circ} - θ) = 1213

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

cos (9 0^{\circ} - θ) = - 1213 :

Sin solución

cos (9 0^{\circ} - θ) = - 1213

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Ejemplos populares

cos(x)-sqrt(cos(x))=0

cos (x) - cos (x) = 0

sin(x+1)=cos(x)

sin (x + 1) = cos (x)

3cos(x)-2=1

3 cos (x) - 2 = 1

sin(4x)=-sin(2x)

sin (4 x) = - sin (2 x)

solvefor t,x=1-2cos(2t)resolver para

t, x = 1 - 2 cos (2 t)