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8tan(-x+pi/8)=8

Solution

8 tan (- x + \frac{π}{8}) = 8

Solution

x = - πn - \frac{π}{8}

Degrés

x = - 22. 5^{\circ} - 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

8 tan (- x + \frac{π}{8}) = 8

Diviser les deux côtés par

8

8 tan (- x + \frac{π}{8}) = 8

Diviser les deux côtés par

8

\frac{8 tan ( - x + \frac{π}{8} )}{8} = \frac{8}{8}

Simplifier

tan (- x + \frac{π}{8}) = 1

tan (- x + \frac{π}{8}) = 1

Solutions générales pour

tan (- x + \frac{π}{8}) = 1

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn

Résoudre

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn : x = - πn - \frac{π}{8}

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn

Déplacer

\frac{π}{8}

vers la droite

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn

Soustraire

\frac{π}{8}

des deux côtés

- x + \frac{π}{8} - \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{8}

Simplifier

- x + \frac{π}{8} - \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{8}

Simplifier

- x + \frac{π}{8} - \frac{π}{8} : - x

- x + \frac{π}{8} - \frac{π}{8}

Additionner les éléments similaires :

\frac{π}{8} - \frac{π}{8} = 0

= - x

Simplifier

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{8} : πn + \frac{π}{8}

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{8}

Grouper comme termes

= πn + \frac{π}{4} - \frac{π}{8}

Plus petit commun multiple de

4, 8 : 8

4, 8

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

8

Pour

\frac{π}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{π}{4} = \frac{π 2}{4 \cdot 2} = \frac{π 2}{8}

= \frac{π 2}{8} - \frac{π}{8}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{8}

Additionner les éléments similaires :

2 π - π = π

= πn + \frac{π}{8}

- x = πn + \frac{π}{8}

- x = πn + \frac{π}{8}

- x = πn + \frac{π}{8}

Diviser les deux côtés par

- 1

- x = πn + \frac{π}{8}

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{8}}{- 1}

Simplifier

\frac{- x}{- 1} = \frac{πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{8}}{- 1}

Simplifier

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= x

Simplifier

\frac{πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{8}}{- 1} : - πn - \frac{π}{8}

\frac{πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{8}}{- 1}

\frac{πn}{- 1} = - πn

\frac{πn}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{πn}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - πn

= - πn + \frac{\frac{π}{8}}{- 1}

\frac{\frac{π}{8}}{- 1} = - \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{8}}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{8}}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{π}{8}}{1} = \frac{π}{8}

= - \frac{π}{8}

= - πn - \frac{π}{8}

x = - πn - \frac{π}{8}

x = - πn - \frac{π}{8}

x = - πn - \frac{π}{8}

x = - πn - \frac{π}{8}

Exemples populaires

tan(A/2)=sqrt(0.62)

tan (\frac{A}{2}) = 0.62

2sin(θ)-1=0,(0,2pi)

2 sin (θ) - 1 = 0, (0, 2 π)

solvefor a,r=cos(2a)résoudre pour

a, r = cos (2 a)

cos(2t)+cos(t)=0

cos (2 t) + cos (t) = 0

pi/6 =sin(3x)

\frac{π}{6} = sin (3 x)