ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

12sin^2(θ)-3=0,0<= θ<= 2pi

الحلّ

12 sin^{2} (θ) - 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

الحلّ

θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{7 π}{6}, θ = \frac{11 π}{6}

+1

درجات

θ = 3 0^{\circ}, θ = 15 0^{\circ}, θ = 21 0^{\circ}, θ = 33 0^{\circ}

خطوات الحلّ

12 sin^{2} (θ) - 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

بالاستعانة بطريقة التعويض

12 sin^{2} (θ) - 3 = 0

sin (θ) = u :

على افتراض أنّ

12 u^{2} - 3 = 0

12 u^{2} - 3 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

12 u^{2} - 3 = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

12 u^{2} - 3 = 0

للطرفين

3

أضف

12 u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

بسّط

12 u^{2} = 3

12 u^{2} = 3

12

اقسم الطرفين على

12 u^{2} = 3

12

اقسم الطرفين على

\frac{12 u ^{2}}{12} = \frac{3}{12}

بسّط

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

:فعّل قانون الجذور

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

1 = 1

فعّل القانون

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

\frac{1}{4}

بسّط:

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

:فعّل قانون الجذور

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

1 = 1

فعّل القانون

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = sin (θ)

استبدل مجددًا

sin (θ) = \frac{1}{2}, sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}, sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{5 π}{6}

sin (θ) = \frac{1}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π

sin (θ) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

0 \leq θ \leq 2 π :

حلول للمدى

θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{5 π}{6}

sin (θ) = - \frac{1}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{7 π}{6}, θ = \frac{11 π}{6}

sin (θ) = - \frac{1}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π

sin (θ) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

0 \leq θ \leq 2 π :

حلول للمدى

θ = \frac{7 π}{6}, θ = \frac{11 π}{6}

وحّد الحلول

θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{7 π}{6}, θ = \frac{11 π}{6}

أمثلة شائعة

0=-7.5sin(pi/(10)(t-5))+8

0 = - 7.5 sin (\frac{π}{10} (t - 5)) + 8

cot(11x+1)=tan(6x+4)

cot (11 x + 1) = tan (6 x + 4)

2sin(2x)=cos(2x+30)

2 sin (2 x) = cos (2 x + 3 0^{\circ})

tan (θ) = \frac{15}{25}

tan (φ) = 3