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cos(pi/3 x-pi/4)=(sqrt(2))/2

Solución

cos (\frac{π}{3} x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

Solución

x = \frac{3}{2} + 6 n, x = 6 n + 6

Grados

x = 85.94366 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n, x = 343.77467 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

Pasos de solución

cos (\frac{π}{3} x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

Soluciones generales para

cos (\frac{π}{3} x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{π}{3} x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{π}{3} x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Resolver

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{3}{2} + 6 n

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

Mover

\frac{π}{4}

al lado derecho

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

Sumar

\frac{π}{4}

a ambos lados

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Simplificar

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Simplificar

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : \frac{π}{3} x

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

Sumar elementos similares:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= \frac{π}{3} x

Simplificar

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4} : \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Agrupar términos semejantes

= \frac{π}{4} + \frac{π}{4} + 2 πn

Combinar las fracciones usando el mínimo común denominador:

\frac{π}{2}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{4}

Sumar elementos similares:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{3} x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{3} x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{3} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{π}{3} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

3

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Simplificar

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Simplificar

3 \cdot \frac{π}{3} x : π x

3 \cdot \frac{π}{3} x

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} x

Eliminar los terminos comunes:

3

= x π

Simplificar

3 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 2 πn : \frac{3 π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Multiplicar

3 \cdot \frac{π}{2} : \frac{3 π}{2}

3 \cdot \frac{π}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{2}

= \frac{3 π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{3 π}{2} + 6 πn

π x = \frac{3 π}{2} + 6 πn

π x = \frac{3 π}{2} + 6 πn

π x = \frac{3 π}{2} + 6 πn

Dividir ambos lados entre

π

π x = \frac{3 π}{2} + 6 πn

Dividir ambos lados entre

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{6 πn}{π}

Simplificar

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{6 πn}{π}

Simplificar

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= x

Simplificar

\frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{6 πn}{π} : \frac{3}{2} + 6 n

\frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{6 πn}{π}

\frac{\frac{3 π}{2}}{π} = \frac{3}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{π}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{3}{2}

\frac{6 πn}{π} = 6 n

\frac{6 πn}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= 6 n

= \frac{3}{2} + 6 n

x = \frac{3}{2} + 6 n

x = \frac{3}{2} + 6 n

x = \frac{3}{2} + 6 n

Resolver

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = 6 n + 6

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Mover

\frac{π}{4}

al lado derecho

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Sumar

\frac{π}{4}

a ambos lados

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Simplificar

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Simplificar

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : \frac{π}{3} x

\frac{π}{3} x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

Sumar elementos similares:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= \frac{π}{3} x

Simplificar

\frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4} : 2 πn + 2 π

\frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn + \frac{π}{4} + \frac{7 π}{4}

Combinar las fracciones usando el mínimo común denominador:

2 π

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 7 π}{4}

Sumar elementos similares:

π + 7 π = 8 π

= \frac{8 π}{4}

Dividir:

\frac{8}{4} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

\frac{π}{3} x = 2 πn + 2 π

\frac{π}{3} x = 2 πn + 2 π

\frac{π}{3} x = 2 πn + 2 π

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{π}{3} x = 2 πn + 2 π

Multiplicar ambos lados por

3

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 \cdot 2 πn + 3 \cdot 2 π

Simplificar

π x = 6 πn + 6 π

π x = 6 πn + 6 π

Dividir ambos lados entre

π

π x = 6 πn + 6 π

Dividir ambos lados entre

π

\frac{π x}{π} = \frac{6 πn}{π} + \frac{6 π}{π}

Simplificar

\frac{π x}{π} = \frac{6 πn}{π} + \frac{6 π}{π}

Simplificar

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= x

Simplificar

\frac{6 πn}{π} + \frac{6 π}{π} : 6 n + 6

\frac{6 πn}{π} + \frac{6 π}{π}

Cancelar

\frac{6 πn}{π} : 6 n

\frac{6 πn}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= 6 n

= 6 n + \frac{6 π}{π}

Cancelar

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= 6

= 6 n + 6

x = 6 n + 6

x = 6 n + 6

x = 6 n + 6

x = \frac{3}{2} + 6 n, x = 6 n + 6

Ejemplos populares

(sin(x))/1 = 3/5

\frac{sin ( x )}{1} = \frac{3}{5}

solvefor x,e^y=tan(x+pi/3)resolver para

x, e^{y} = tan (x + \frac{π}{3})

cos(x)=(sin(x))^2-1

cos (x) = (sin (x))^{2} - 1

3cos^2(x)-sin(x)-1=0

3 cos^{2} (x) - sin (x) - 1 = 0

tan^2(θ)sin(θ)=tan^2(θ)

tan^{2} (θ) sin (θ) = tan^{2} (θ)