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8/(sin(45))=(42)/(sin(x))

Solución

\frac{8}{sin ( 4 5 ^{\circ} )} = \frac{42}{sin ( x )}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

\frac{8}{sin ( 4 5 ^{\circ} )} = \frac{42}{sin ( x )}

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

\frac{8}{\frac{2}{2}} = \frac{42}{sin ( x )}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres)

\frac{8}{\frac{2}{2}} = \frac{42}{sin ( x )}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

8 sin (x) = \frac{2}{2} \cdot 42

Simplificar

\frac{2}{2} \cdot 42 : 212

\frac{2}{2} \cdot 42

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 42}{2}

Dividir:

\frac{42}{2} = 21

= 212

8 sin (x) = 212

8 sin (x) = 212

Dividir ambos lados entre

8

8 sin (x) = 212

Dividir ambos lados entre

8

\frac{8 sin ( x )}{8} = \frac{21 2}{8}

Simplificar

sin (x) = \frac{21 2}{8}

sin (x) = \frac{21 2}{8}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

sin (x) = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{42}{sin ( x )}

y comparar con cero

sin (x) = 0

Los siguientes puntos no están definidos

sin (x) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

sin (x) = \frac{21 2}{8}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

sin (x) cos (x) = 3

- 2 cos^{2} (4 x) + 2 sin (4 x) - 1 = 0

cos (θ) = \frac{75}{10}

tan (x) = \frac{50}{30}

cos^{(2)} (x) + 2 cos (x) = 3