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6sin(b)+sqrt(12)=0

Solución

6 sin (b) + 12 = 0

b = - 0.61547 \dots + 2 πn, b = π + 0.61547 \dots + 2 πn

Grados

b = - 35.26438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, b = 215.26438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

6 sin (b) + 12 = 0

12 = 23

12

Descomposición en factores primos de

12 : 2^{2} \cdot 3

12

12

divida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 3 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 23

6 sin (b) + 23 = 0

Mover

23

al lado derecho

6 sin (b) + 23 = 0

Restar

23

de ambos lados

6 sin (b) + 23 - 23 = 0 - 23

Simplificar

6 sin (b) = - 23

6 sin (b) = - 23

Dividir ambos lados entre

6

6 sin (b) = - 23

Dividir ambos lados entre

6

\frac{6 sin ( b )}{6} = \frac{- 2 3}{6}

Simplificar

\frac{6 sin ( b )}{6} = \frac{- 2 3}{6}

Simplificar

\frac{6 sin ( b )}{6} : sin (b)

\frac{6 sin ( b )}{6}

Dividir:

\frac{6}{6} = 1

= sin (b)

Simplificar

\frac{- 2 3}{6} : - \frac{3}{3}

\frac{- 2 3}{6}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 3}{6}

Eliminar los terminos comunes:

2

= - \frac{3}{3}

sin (b) = - \frac{3}{3}

sin (b) = - \frac{3}{3}

sin (b) = - \frac{3}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (b) = - \frac{3}{3}

Soluciones generales para

sin (b) = - \frac{3}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

b = arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn, b = π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn

b = arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn, b = π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

b = - 0.61547 \dots + 2 πn, b = π + 0.61547 \dots + 2 πn

40 + 40 cos (\frac{2 π x}{9}) = 50

tan (x) + sec (x) - 1 = 0

sin (x) (sin (x) - 1) = 3 cos^{2} (x)

1 = 1 + sec (x)

x, cos^{2} (x) = 4 p + 6