sin(x)=3cos(x),sin(x)cos(x)

Solución

sin (x) = 3 cos (x), sin (x) cos (x)

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

sin (x) = 3 cos (x), sin (x) cos (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin (x) = 3 cos (x)

Dividir ambos lados entre

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{3 cos ( x )}{cos ( x )}

Simplificar

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 3

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (x) = 3

Soluciones generales para

tan (x) = 3

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (3) + πn

x = arctan (3) + πn

Soluciones para el rango

sin (x) cos (x)

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

tan (x) = \frac{4}{10}

1 - cos (x) + sin (x) - 1 = 0

3 tan (x^{3}) cot (x) 1 = 0

x, sin (\frac{y}{x}) + cos (\frac{x}{y}) = 0

sin (2 t) cos (t) = 0, 0 \leq t \leq π