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4sin(b)+sqrt(8)=0

Solución

4 sin (b) + 8 = 0

b = \frac{5 π}{4} + 2 πn, b = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Grados

b = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, b = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

4 sin (b) + 8 = 0

Simplificar

4 sin (b) + 8 : 4 sin (b) + 22

4 sin (b) + 8

8 = 22

8

Descomposición en factores primos de

8 : 2^{3}

8

8

divida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 2 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 22

= 4 sin (b) + 22

4 sin (b) + 22 = 0

Mover

22

al lado derecho

4 sin (b) + 22 = 0

Restar

22

de ambos lados

4 sin (b) + 22 - 22 = 0 - 22

Simplificar

4 sin (b) = - 22

4 sin (b) = - 22

Dividir ambos lados entre

4

4 sin (b) = - 22

Dividir ambos lados entre

4

\frac{4 sin ( b )}{4} = \frac{- 2 2}{4}

Simplificar

\frac{4 sin ( b )}{4} = \frac{- 2 2}{4}

Simplificar

\frac{4 sin ( b )}{4} : sin (b)

\frac{4 sin ( b )}{4}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= sin (b)

Simplificar

\frac{- 2 2}{4} : - \frac{2}{2}

\frac{- 2 2}{4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 2}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= - \frac{2}{2}

sin (b) = - \frac{2}{2}

sin (b) = - \frac{2}{2}

sin (b) = - \frac{2}{2}

Soluciones generales para

sin (b) = - \frac{2}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

b = \frac{5 π}{4} + 2 πn, b = \frac{7 π}{4} + 2 πn

b = \frac{5 π}{4} + 2 πn, b = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (x) = \frac{73}{83}

cos (2 B) = \frac{21}{35}

sin^{2} (x) = cos (x) - cos^{2} (x)

x, arcsin (x + y) = 0

1 + cos (π x) = sin (π x)