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cos(x)=(sqrt(125))/(sqrt(174))

Solución

cos (x^{\circ}) = \frac{125}{174}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

cos (x^{\circ}) = \frac{125}{174}

Simplificar

\frac{125}{174} : \frac{5 870}{174}

\frac{125}{174}

125 = 55

125

Descomposición en factores primos de

125 : 5^{3}

125

125

divida por

5125 = 25 \cdot 5

= 5 \cdot 25

25

divida por

525 = 5 \cdot 5

= 5 \cdot 5 \cdot 5

5

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar mas

= 5 \cdot 5 \cdot 5

= 5^{3}

= 5^{3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 5^{2} \cdot 5

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 5 5^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

5^{2} = 5

= 55

= \frac{5 5}{174}

Racionalizar

\frac{5 5}{174} : \frac{5 870}{174}

\frac{5 5}{174}

Multiplicar por el conjugado

\frac{174}{174}

= \frac{5 5 174}{174 174}

55174 = 5870

55174

Aplicar las leyes de los exponentes:

a b = a \cdot b

5174 = 5 \cdot 174

= 5 5 \cdot 174

Multiplicar los numeros:

5 \cdot 174 = 870

= 5870

174174 = 174

174174

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

174174 = 174

= 174

= \frac{5 870}{174}

= \frac{5 870}{174}

cos (x^{\circ}) = \frac{5 870}{174}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (x^{\circ}) = \frac{5 870}{174}

Soluciones generales para

cos (x^{\circ}) = \frac{5 870}{174}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x^{\circ} = arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn, x^{\circ} = 2 π - arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn

x^{\circ} = arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn, x^{\circ} = 2 π - arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

csc (θ) = 23

2 csc^{2} (x) + 5 cot (x) = 5

60 sin (4 5^{\circ}) = 400 sin (θ)

(1 + tan (x)) (5 sin (x) - 2) = 0

arccos (e - x) = π^{3}