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cos^2(60)+cos^2(45)+cos^2(x)=1

Solución

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + cos^{2} (x) = 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + cos^{2} (x) = 1

Usando el método de sustitución

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + cos^{2} (x) = 1

Sea:

cos (x) = u

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + u^{2} = 1

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + u^{2} = 1 : u = i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45), u = - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + u^{2} = 1

Mover

cos^{2} (60)

al lado derecho

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + u^{2} = 1

Restar

cos^{2} (60)

de ambos lados

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + u^{2} - cos^{2} (60) = 1 - cos^{2} (60)

Simplificar

cos^{2} (45) + u^{2} = 1 - cos^{2} (60)

cos^{2} (45) + u^{2} = 1 - cos^{2} (60)

Mover

cos^{2} (45)

al lado derecho

cos^{2} (45) + u^{2} = 1 - cos^{2} (60)

Restar

cos^{2} (45)

de ambos lados

cos^{2} (45) + u^{2} - cos^{2} (45) = 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45)

Simplificar

u^{2} = 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45)

u^{2} = 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45)

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45), u = - 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45)

Simplificar

1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45) : i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45)

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- a = i a

= i cos^{2} (60) + cos^{2} (45) - 1

Simplificar

- 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45) : - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

- 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45)

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- a = i a

= - i cos^{2} (60) + cos^{2} (45) - 1

u = i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45), u = - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

Sustituir en la ecuación

u = cos (x)

cos (x) = i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45), cos (x) = - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

cos (x) = i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45), cos (x) = - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

cos (x) = i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45) :

Sin solución

cos (x) = i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

cos (x) = - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45) :

Sin solución

cos (x) = - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

3 sin (5 x) = - 1, x < 2 π, 0

3 cos (x) + cos (3 x) = 0

sin^{2} (a) = 2 sin (a) cos (a)

tan (x) = \frac{35}{29}

3 sin (θ) = 1 - sin (θ)