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Popular >

2tan(x)=tan(x)tan(x)

Solución

2 tan (x) = tan (x) tan (x)

Solución

x = πn, x = 1.10714 \dots + πn

Grados

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

2 tan (x) = tan (x) tan (x)

Usando el método de sustitución

2 tan (x) = tan (x) tan (x)

Sea:

tan (x) = u

2 u = uu

2 u = uu : u = 0, u = 2

2 u = uu

Mover

uu

al lado izquierdo

2 u = uu

Restar

uu

de ambos lados

2 u - uu = uu - uu

Simplificar

2 u - uu = 0

2 u - uu = 0

Factorizar

2 u - uu : u (2 - u)

2 u - uu

Factorizar el termino común

u

= u (2 - u)

u (2 - u) = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

b = 0

u = 0 or 2 - u = 0

Resolver

2 - u = 0 : u = 2

2 - u = 0

Mover

2

al lado derecho

2 - u = 0

Restar

2

de ambos lados

2 - u - 2 = 0 - 2

Simplificar

- u = - 2

- u = - 2

Dividir ambos lados entre

- 1

- u = - 2

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

Simplificar

u = 2

u = 2

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

u = 0, u = 2

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = 0, tan (x) = 2

tan (x) = 0, tan (x) = 2

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Soluciones generales para

tan (x) = 0

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Resolver

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

tan (x) = 2 : x = arctan (2) + πn

tan (x) = 2

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (x) = 2

Soluciones generales para

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

Combinar toda las soluciones

x = πn, x = arctan (2) + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = πn, x = 1.10714 \dots + πn

Ejemplos populares

(2tan(x))/(1-tan^2(x))=sqrt(3)

\frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} = 3

tan(x)= 59/56

tan (x) = \frac{59}{56}

cos(θ)= 5/(5sqrt(2))

cos (θ) = \frac{5}{5 2}

arccos(x)=arcsin(9/41)

arccos (x) = arcsin (\frac{9}{41})

solvefor x,-ysin(x)=0 resolver para

x, - y sin (x) = 0