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((1))/((cot(θ)))=(-(7))/((25))

Solución

\frac{( 1 )}{( cot ( θ ) )} = \frac{- ( 7 )}{( 25 )}

θ = 2.86858 \dots + πn

Grados

θ = 164.35775 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

\frac{( 1 )}{( cot ( θ ) )} = \frac{- ( 7 )}{( 25 )}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres)

\frac{1}{cot ( θ )} = \frac{- 7}{25}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

1 \cdot 25 = cot (θ) (- 7)

Simplificar

1 \cdot 25 = cot (θ) (- 7)

Simplificar

1 \cdot 25 : 25

1 \cdot 25

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 25 = 25

= 25

Simplificar

cot (θ) (- 7) : - 7 cot (θ)

cot (θ) (- 7)

Quitar los parentesis:

(- a) = - a

= - cot (θ) \cdot 7

25 = - 7 cot (θ)

25 = - 7 cot (θ)

25 = - 7 cot (θ)

Intercambiar lados

- 7 cot (θ) = 25

Dividir ambos lados entre

- 7

- 7 cot (θ) = 25

Dividir ambos lados entre

- 7

\frac{- 7 cot ( θ )}{- 7} = \frac{25}{- 7}

Simplificar

cot (θ) = - \frac{25}{7}

cot (θ) = - \frac{25}{7}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

cot (θ) = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{1}{cot ( θ )}

y comparar con cero

cot (θ) = 0

Los siguientes puntos no están definidos

cot (θ) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

cot (θ) = - \frac{25}{7}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cot (θ) = - \frac{25}{7}

Soluciones generales para

cot (θ) = - \frac{25}{7}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

θ = arccot (- \frac{25}{7}) + πn

θ = arccot (- \frac{25}{7}) + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

θ = 2.86858 \dots + πn

tan (θ) = \frac{- 1}{- 2}

sin (θ) = - \frac{1}{3}, \frac{3 π}{2} < θ < 2 π

4 cos (x) = 5 - 1

2 sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) = 0

2 - cos (θ) = 2 + sin (θ)