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Popular >

(tan(a)+1)/(tan(a))=2

Solución

\frac{tan ( a ) + 1}{tan ( a )} = 2

Solución

a = \frac{π}{4} + πn

Grados

a = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

\frac{tan ( a ) + 1}{tan ( a )} = 2

Usando el método de sustitución

\frac{tan ( a ) + 1}{tan ( a )} = 2

Sea:

tan (a) = u

\frac{u + 1}{u} = 2

\frac{u + 1}{u} = 2 : u = 1

\frac{u + 1}{u} = 2

Multiplicar ambos lados por

u

\frac{u + 1}{u} = 2

Multiplicar ambos lados por

u

\frac{u + 1}{u} u = 2 u

Simplificar

u + 1 = 2 u

u + 1 = 2 u

Mover

1

al lado derecho

u + 1 = 2 u

Restar

1

de ambos lados

u + 1 - 1 = 2 u - 1

Simplificar

u = 2 u - 1

u = 2 u - 1

Mover

2 u

al lado izquierdo

u = 2 u - 1

Restar

2 u

de ambos lados

u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

Simplificar

- u = - 1

- u = - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

- u = - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Simplificar

u = 1

u = 1

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

u = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{u + 1}{u}

y comparar con cero

u = 0

Los siguientes puntos no están definidos

u = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

u = 1

Sustituir en la ecuación

u = tan (a)

tan (a) = 1

tan (a) = 1

tan (a) = 1 : a = \frac{π}{4} + πn

tan (a) = 1

Soluciones generales para

tan (a) = 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

a = \frac{π}{4} + πn

a = \frac{π}{4} + πn

Combinar toda las soluciones

a = \frac{π}{4} + πn

Ejemplos populares

1-cos(x)=(2sin^2(x))/2

1 - cos (x) = \frac{2 sin ^{2} ( x )}{2}

2sec(2x)+tan(2x)-3=0

2 sec (2 x) + tan (2 x) - 3 = 0

solvefor x,5=9.4cos(x)resolver para

x, 5 = 9.4 cos (x)

20=2.891sin(0.016d-1.183)+18.512

20 = 2.891 sin (0.016 d - 1.183) + 18.512

2sin(θ)=-1,0<= θ<2pi

2 sin (θ) = - 1, 0 \leq θ < 2 π