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-cos(x)= 2/(sqrt(20))

Solución

- cos (x) = \frac{2}{20}

x = 2.03444 \dots + 2 πn, x = - 2.03444 \dots + 2 πn

Grados

x = 116.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 116.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

- cos (x) = \frac{2}{20}

20 = 25

20

Descomposición en factores primos de

20 : 2^{2} \cdot 5

20

20

divida por

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

divida por

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 5 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 25

- cos (x) = \frac{2}{2 5}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

- cos (x) = \frac{1}{5}

Dividir ambos lados entre

- 1

- cos (x) = \frac{1}{5}

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- cos ( x )}{- 1} = \frac{\frac{1}{5}}{- 1}

Simplificar

\frac{- cos ( x )}{- 1} = \frac{\frac{1}{5}}{- 1}

Simplificar

\frac{- cos ( x )}{- 1} : cos (x)

\frac{- cos ( x )}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{cos ( x )}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= cos (x)

Simplificar

\frac{\frac{1}{5}}{- 1} : - \frac{5}{5}

\frac{\frac{1}{5}}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{5}}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{1}{5}}{1} = \frac{1}{5}

= - \frac{1}{5}

Racionalizar

- \frac{1}{5} : - \frac{5}{5}

- \frac{1}{5}

Multiplicar por el conjugado

\frac{5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5 5}

1 \cdot 5 = 5

55 = 5

55

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

55 = 5

= 5

= - \frac{5}{5}

= - \frac{5}{5}

cos (x) = - \frac{5}{5}

cos (x) = - \frac{5}{5}

cos (x) = - \frac{5}{5}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (x) = - \frac{5}{5}

Soluciones generales para

cos (x) = - \frac{5}{5}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 2.03444 \dots + 2 πn, x = - 2.03444 \dots + 2 πn

tan^{2} (x) + 7 = - 10 sec (x), 0 < x < 2 π

tan (θ) = \frac{14}{11}

tan (3 φ - 4) = - \frac{1}{2}, 0 \leq φ \leq \frac{π}{2}

g, θ = arctan (\frac{5.54}{10 g} + 0.2)

tan (t) = \frac{3}{4}