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1.5=2.75cos(30(x-4))+3.25

Lösung

1.5 = 2.75 cos (30 (x - 4)) + 3.25

Lösung

x = \frac{2.26057 \dots}{30} + \frac{πn}{15} + 4, x = - \frac{2.26057 \dots}{30} + \frac{πn}{15} + 4

Grad

x = 233.50049 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n, x = 224.86574 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n

Schritte zur Lösung

1.5 = 2.75 cos (30 (x - 4)) + 3.25

Tausche die Seiten

2.75 cos (30 (x - 4)) + 3.25 = 1.5

Multipliziere beide Seiten mit

100

2.75 cos (30 (x - 4)) + 3.25 = 1.5

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

2.75 cos (30 (x - 4)) \cdot 100 + 3.25 \cdot 100 = 1.5 \cdot 100

Fasse zusammen

275 cos (30 (x - 4)) + 325 = 150

275 cos (30 (x - 4)) + 325 = 150

Verschiebe

325

auf die rechte Seite

275 cos (30 (x - 4)) + 325 = 150

Subtrahiere

325

von beiden Seiten

275 cos (30 (x - 4)) + 325 - 325 = 150 - 325

Vereinfache

275 cos (30 (x - 4)) = - 175

275 cos (30 (x - 4)) = - 175

Teile beide Seiten durch

275

275 cos (30 (x - 4)) = - 175

Teile beide Seiten durch

275

\frac{275 cos ( 30 ( x - 4 ) )}{275} = \frac{- 175}{275}

Vereinfache

\frac{275 cos ( 30 ( x - 4 ) )}{275} = \frac{- 175}{275}

Vereinfache

\frac{275 cos ( 30 ( x - 4 ) )}{275} : cos (30 (x - 4))

\frac{275 cos ( 30 ( x - 4 ) )}{275}

Teile die Zahlen:

\frac{275}{275} = 1

= cos (30 (x - 4))

Vereinfache

\frac{- 175}{275} : - \frac{7}{11}

\frac{- 175}{275}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{175}{275}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

25

= - \frac{7}{11}

cos (30 (x - 4)) = - \frac{7}{11}

cos (30 (x - 4)) = - \frac{7}{11}

cos (30 (x - 4)) = - \frac{7}{11}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (30 (x - 4)) = - \frac{7}{11}

Allgemeine Lösung für

cos (30 (x - 4)) = - \frac{7}{11}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

30 (x - 4) = arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn, 30 (x - 4) = - arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn

30 (x - 4) = arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn, 30 (x - 4) = - arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn

Löse

30 (x - 4) = arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

30 (x - 4) = arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

30

30 (x - 4) = arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

30

\frac{30 ( x - 4 )}{30} = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{2 πn}{30}

Vereinfache

x - 4 = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15}

x - 4 = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15}

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

x - 4 = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15}

Füge

4

zu beiden Seiten hinzu

x - 4 + 4 = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

Vereinfache

x = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

x = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

Löse

30 (x - 4) = - arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

30 (x - 4) = - arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

30

30 (x - 4) = - arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

30

\frac{30 ( x - 4 )}{30} = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{2 πn}{30}

Vereinfache

x - 4 = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15}

x - 4 = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15}

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

x - 4 = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15}

Füge

4

zu beiden Seiten hinzu

x - 4 + 4 = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

Vereinfache

x = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

x = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

x = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4, x = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{2.26057 \dots}{30} + \frac{πn}{15} + 4, x = - \frac{2.26057 \dots}{30} + \frac{πn}{15} + 4

Beliebte Beispiele

sin(x)=(5/12)

sin (x) = (\frac{5}{12})

sin(x)= 97/270

sin (x) = \frac{97}{270}

sqrt(3)cos(3x)+1=0

3 cos (3 x) + 1 = 0

sin(2A)=sin(A)

sin (2 A) = sin (A)

csc(θ)= 3/2

csc (θ) = \frac{3}{2}