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2cos(3x)= 1/2 ,x=(17pi)/4

Soluzione

2 cos (3 x) = \frac{1}{2}, x = \frac{17 π}{4}

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

2 cos (3 x) = \frac{1}{2}, x = \frac{17 π}{4}

Dividere entrambi i lati per

2

2 cos (3 x) = \frac{1}{2}

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 cos ( 3 x )}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}

Semplificare

\frac{2 cos ( 3 x )}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}

Semplificare

\frac{2 cos ( 3 x )}{2} : cos (3 x)

\frac{2 cos ( 3 x )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= cos (3 x)

Semplificare

\frac{\frac{1}{2}}{2} : \frac{1}{4}

\frac{\frac{1}{2}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

cos (3 x) = \frac{1}{4}

cos (3 x) = \frac{1}{4}

cos (3 x) = \frac{1}{4}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (3 x) = \frac{1}{4}

Soluzioni generali per

cos (3 x) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Risolvi

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

3

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Semplificare

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Risolvi

3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

3

3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Semplificare

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Soluzioni per l'intervallo

x = \frac{17 π}{4}

Nessuna soluzione per x \in R

cos (θ) = sin (3 6^{\circ})

2 sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 2 sec (x) + 4

cos^{2} (θ) + sin (θ) + 1 = 0

cos (x) = \frac{22.5}{34}

tan (x) = - \frac{6}{7}