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cos(θ)= 3/(sqrt(45))

Solución

cos (θ) = \frac{3}{45}

Solución

θ = 1.10714 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.10714 \dots + 2 πn

+1

radianes

θ = 1.10714 \dots + 6.28318 \dots n, θ = 5.17603 \dots + 6.28318 \dots n

Pasos de solución

cos (θ) = \frac{3}{45}

Simplificar

\frac{3}{45} : \frac{5}{5}

\frac{3}{45}

Factorizar

45 : 35

Factorizar

45 = 3^{2} \cdot 5

= 3^{2} \cdot 5

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 5 3^{2}

Simplificar

3^{2} : 3

3^{2}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0

= 3

= 35

= \frac{3}{3 5}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{1}{5}

Racionalizar

\frac{1}{5} : \frac{5}{5}

\frac{1}{5}

Multiplicar por el conjugado

\frac{5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5 5}

1 \cdot 5 = 5

55 = 5

55

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

55 = 5

= 5

= \frac{5}{5}

= \frac{5}{5}

cos (θ) = \frac{5}{5}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (θ) = \frac{5}{5}

Soluciones generales para

cos (θ) = \frac{5}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

θ = 1.10714 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.10714 \dots + 2 πn

Ejemplos populares

cos^{2} (x) = \frac{9}{16}

sin (4 x) = 0.5

3cos^2(x)+6cos(x)=-3,0<= x<= 2pi

3 cos^{2} (x) + 6 cos (x) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

tan(θ)=7,sec^2(θ)

tan (θ) = 7, sec^{2} (θ)

4cos(x-45)+7=10,0<= x<= 360

4 cos (x - 4 5^{\circ}) + 7 = 10, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}