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0= 20/3 sin(10t)+5cos(10t)

Solución

0 = \frac{20}{3} sin (10 t) + 5 cos (10 t)

Solución

t = - \frac{0.64350 \dots}{10} + \frac{πn}{10}

+1

Grados

t = - 3.68698 \dots^{\circ} + 1 8^{\circ} n

Pasos de solución

0 = \frac{20}{3} sin (10 t) + 5 cos (10 t)

Intercambiar lados

\frac{20}{3} sin (10 t) + 5 cos (10 t) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

\frac{20}{3} sin (10 t) + 5 cos (10 t) = 0

Dividir ambos lados entre

cos (10 t), cos (10 t) \neq = 0

\frac{\frac{20}{3} sin ( 10 t ) + 5 cos ( 10 t )}{cos ( 10 t )} = \frac{0}{cos ( 10 t )}

Simplificar

\frac{20 sin ( 10 t )}{3 cos ( 10 t )} + 5 = 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} + 5 = 0

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} + 5 = 0

Mover

5

al lado derecho

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} + 5 = 0

Restar

5

de ambos lados

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} + 5 - 5 = 0 - 5

Simplificar

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} = - 5

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} = - 5

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} = - 5

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{3 \cdot 20 tan ( 10 t )}{3} = 3 (- 5)

Simplificar

20 tan (10 t) = - 15

20 tan (10 t) = - 15

Dividir ambos lados entre

20

20 tan (10 t) = - 15

Dividir ambos lados entre

20

\frac{20 tan ( 10 t )}{20} = \frac{- 15}{20}

Simplificar

\frac{20 tan ( 10 t )}{20} = \frac{- 15}{20}

Simplificar

\frac{20 tan ( 10 t )}{20} : tan (10 t)

\frac{20 tan ( 10 t )}{20}

Dividir:

\frac{20}{20} = 1

= tan (10 t)

Simplificar

\frac{- 15}{20} : - \frac{3}{4}

\frac{- 15}{20}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{15}{20}

Eliminar los terminos comunes:

5

= - \frac{3}{4}

tan (10 t) = - \frac{3}{4}

tan (10 t) = - \frac{3}{4}

tan (10 t) = - \frac{3}{4}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (10 t) = - \frac{3}{4}

Soluciones generales para

tan (10 t) = - \frac{3}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

10 t = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

10 t = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

Resolver

10 t = arctan (- \frac{3}{4}) + πn : t = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

10 t = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

Simplificar

arctan (- \frac{3}{4}) + πn : - arctan (\frac{3}{4}) + πn

arctan (- \frac{3}{4}) + πn

Utilizar la siguiente propiedad:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{3}{4}) = - arctan (\frac{3}{4})

= - arctan (\frac{3}{4}) + πn

10 t = - arctan (\frac{3}{4}) + πn

Dividir ambos lados entre

10

10 t = - arctan (\frac{3}{4}) + πn

Dividir ambos lados entre

10

\frac{10 t}{10} = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

Simplificar

t = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

t = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

t = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

Mostrar soluciones en forma decimal

t = - \frac{0.64350 \dots}{10} + \frac{πn}{10}

Ejemplos populares

solvefor y,arctan(y)=(t^2)/2 resolver para

y, arctan (y) = \frac{t ^{2}}{2}

cos (- x) = 0

2 tan^{2} (x) + 1 = 0

solvefor y,arctan(y)=(x^3)/3-2x+c resolver para

y, arctan (y) = \frac{x ^{3}}{3} - 2 x + c

cos (A) = \frac{3}{4}