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2tan^2(x)+1=0

Solución

2 tan^{2} (x) + 1 = 0

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

2 tan^{2} (x) + 1 = 0

Usando el método de sustitución

2 tan^{2} (x) + 1 = 0

Sea:

tan (x) = u

2 u^{2} + 1 = 0

2 u^{2} + 1 = 0 : u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

2 u^{2} + 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

2 u^{2} + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

2 u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

2 u^{2} = - 1

2 u^{2} = - 1

Dividir ambos lados entre

2

2 u^{2} = - 1

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{- 1}{2}

Simplificar

u^{2} = - \frac{1}{2}

u^{2} = - \frac{1}{2}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{2}, u = - - \frac{1}{2}

Simplificar

- \frac{1}{2} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- \frac{1}{2} = - 1 \frac{1}{2}

= - 1 \frac{1}{2}

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i \frac{1}{2}

Simplificar

- - \frac{1}{2} : - i \frac{1}{2}

- - \frac{1}{2}

Simplificar

- \frac{1}{2} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- \frac{1}{2} = - 1 \frac{1}{2}

= - 1 \frac{1}{2}

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i \frac{1}{2}

= - i \frac{1}{2}

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = i \frac{1}{2}, tan (x) = - i \frac{1}{2}

tan (x) = i \frac{1}{2}, tan (x) = - i \frac{1}{2}

tan (x) = i \frac{1}{2} :

Sin solución

tan (x) = i \frac{1}{2}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

tan (x) = - i \frac{1}{2} :

Sin solución

tan (x) = - i \frac{1}{2}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

y, arctan (y) = \frac{x ^{3}}{3} - 2 x + c

cos (A) = \frac{3}{4}

3 cos (x) = 2 cot (x)

5 cos (7 θ) = 0

- 8 tan (y) = 0